mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more Community
Community expand_more
menu_open Stäng
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
Expandera meny menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
Fördjupning

Symmetri


Symmetri är en egenskap hos en geometrisk figur. Den gör att man kan spegla, vrida och/eller förflytta den utan att utseendet förändras. Det finns olika sorters symmetri, men det man oftast menar är spegelsymmetri, där en figur kan delas in i två spegelbilder.

Begrepp

Spegelsymmetri

En figur är spegelsymmetrisk om det går att dra en så kallad symmetrilinje så att delarna som bildas är spegelbilder av varandra. Exempelvis är bokstaven Y spegelsymmetrisk eftersom man kan dra en lodrät symmetrilinje genom den och få två halvor som är spegelbilder. Bokstaven E är också spegelsymmetrisk, men då dras linjen vågrätt istället. Symmetrilinjen kallas även för spegellinje.

Spegelsymmetri1.svg
fullscreen
Uppgift

Spegla figuren i linjen

Skills spegling 1.svg
Visa Lösning
Lösning

Speglingen och objektet ska befinna sig lika långt ifrån linjen. För att se var på andra sidan linjen vi ska rita speglingen kan vi sätta punkter i hörnen på bokstäverna och räkna hur många rutor ovanför linjen dessa finns. Därefter ritar vi ut motsvarande punkter på samma avstånd under linjen. För första delen av M:et ser det ut på följande sätt.

Vi gör på samma sätt för övriga hörn.

Skills spegling 285a.svg

Till sist förbinder vi de nya punkterna.

Skills spegling 3.svg

I den nya figuren är linjen symmetrilinje.


Begrepp

Rotationssymmetri

Det går alltid att rotera en figur ett helt varv och få tillbaka samma figur, men vissa geometriska former går att rotera mindre än ett varv utan att utseendet förändras. Man säger då att figuren är rotationssymmetrisk. Exempelvis går det att rotera en kvadrat eller en liksidig triangel och få ett identiskt utseende.

Rotera 90°

Rotera 120°

Rotera 180°

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward