Logga in
| 7 sidor teori |
| 14 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
Graf:
Reflektionen och objektet ska vara på samma avstånd från linjen.
Speglingen och objektet ska befinna sig lika långt ifrån linjen. För att se var på andra sidan linjen vi ska rita speglingen kan vi sätta punkter i hörnen på bokstäverna och räkna hur många rutor ovanför linjen dessa finns. Därefter ritar vi ut motsvarande punkter på samma avstånd under linjen. För första delen av M:et ser det ut på följande sätt.
Vi gör på samma sätt för övriga hörn.
Till sist förbinder vi de nya punkterna.
I den nya figuren är linjen L symmetrilinje.
Följande figur har rotationssymmetri.
Rotera figuren 360∘ kring dess centrum. Var uppmärksam på om figuren matchar sin ursprungliga position innan den gör en full rotation.
Symmetrier är inte bara definierade för tvådimensionella figurer. Definitionen kan även utvidgas till tredimensionella figurer. I den verkliga världen finns det många objekt som har någon form av symmetri. Till exempel är solrosor rotationssymmetriska, medan fjärilar har linjesymmetri.
Nedan syns fyra trafikmärken.
Ta hänsyn till yttre form, text, färg och innehåll. Vilket trafikmärke har flest symmetrilinjer?
En symmetrilinje är en linje som dras genom en hel figur så att de två sidor som bildas blir spegelbilder av varandra.
Den vänstra halvan är en spegelbild av den högra vilken ger en lodrät symmetrilinje. Däremot ser den inte likadan ut nertill som upptill, så vi kan inte dra någon vågrät symmetrilinje. Sneda symmetrilinjer kan inte finnas eftersom figuren är avlång.
Skylten har en symmetrilinje.
Skylten ser väldigt symmetrisk ut i formen, men texten på den förstör all symmetri. Vi kan inte dra en vågrät linje, eftersom T:et till exempel ser olika ut upptill och nertill. Vi kan inte dra en lodrät linje heller, eftersom P:et bara finns till höger och inte till vänster. Av samma anledningar finns inga sneda symmetrilinjer heller.
I den här skylten gör trycket ingen skillnad. Skylten har tre symmetrilinjer, där varje linje går från ett av triangelns hörn till den motsatta sidans mittpunkt.
Runda figurer har alltid många symmetrilinjer, men med den tryckta pilen störs detta. Pilen är dock lite symmetrisk, då dess ovansida är en spegelbild av dess undersida. Det leder till att den tryckta skylten har en vågrät symmetrilinje.
Det trafikmärke som har flest symmetrilinjer är alltså trafikmärke C.
Överväg mönstret som bildas av följande tre figurer.
Vilken av följande motsvarar den fjärde figuren i mönstret?
Vad händer mellan figur 1 och 2? De gröna och blå fälten har flyttats två fält medurs, men det har inte det gula och röda. I så fall måste man byta plats på dem. Därför måste det ha skett en spegling.
Mellan nästa par har det inte hänt något med de blå och gröna fälten, medan det röda och gula bytt plats. Det måste därför ha skett en spegling här också.
I varje steg har det alltså skett en spegling, men det är inte samma spegellinje. För varje steg flyttas spegellinjen ett fält medurs. Det betyder att i det tredje steget kommer figuren speglas i symmetrilinjen i den tredje figuren nedan.
För att ta fram den fjärde figuren ska vi alltså använda den tredje spegellinjen ovan.
Därför är den femte figuren alternativet B.