1a
Kurs 1a Visa detaljer
2. Symmetri
Fortsätt till nästa lektion
Lektion
Övningar
Tester
Kapitel 6
1. 

Symmetri

Symmetri är en egenskap hos geometriska figurer som gör att de kan speglas, vridas eller förflyttas utan att deras utseende förändras. Det finns olika typer av symmetri, som spegelsymmetri och rotationssymmetri. Spegelsymmetri innebär att en figur kan delas in i två spegelbilder, medan rotationssymmetri innebär att en figur kan roteras mindre än ett helt varv utan att dess utseende förändras. Symmetri används ofta inom konst och design och är ett viktigt begrepp inom matematik och geometri. Det används för att förstå och analysera geometriska former och mönster.
Visa mer expand_more
Inställningar & verktyg för lektion
4 sidor teori
14 Uppgifter - Nivå 1 - 3
Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.
Symmetri
Sida av 4
Symmetri är en egenskap hos en geometrisk figur. Den gör att man kan spegla, vrida och/eller förflytta den utan att utseendet förändras. Det finns olika sorters symmetri, men det man oftast menar är spegelsymmetri, där en figur kan delas in i två spegelbilder.
Begrepp

Spegelsymmetri

En figur är spegelsymmetrisk om det går att dra en så kallad symmetrilinje så att delarna som bildas är spegelbilder av varandra. Exempelvis är bokstaven Y spegelsymmetrisk eftersom man kan dra en lodrät symmetrilinje genom den och få två halvor som är spegelbilder. Bokstaven E är också spegelsymmetrisk, men då dras linjen vågrätt istället. Symmetrilinjen kallas även för spegellinje.

Spegelsymmetri1.svg

Exempel

Spegla en figur i en linje

fullscreen

Spegla figuren i linjen

Skills spegling 1.svg
Visa Lösning expand_more

Speglingen och objektet ska befinna sig lika långt ifrån linjen. För att se var på andra sidan linjen vi ska rita speglingen kan vi sätta punkter i hörnen på bokstäverna och räkna hur många rutor ovanför linjen dessa finns. Därefter ritar vi ut motsvarande punkter på samma avstånd under linjen. För första delen av M:et ser det ut på följande sätt.

Vi gör på samma sätt för övriga hörn.

Skills spegling 285a.svg

Till sist förbinder vi de nya punkterna.

Skills spegling 3.svg

I den nya figuren är linjen symmetrilinje.


Begrepp

Rotationssymmetri

Det går alltid att rotera en figur ett helt varv och få tillbaka samma figur, men vissa geometriska former går att rotera mindre än ett varv utan att utseendet förändras. Man säger då att figuren är rotationssymmetrisk. Exempelvis går det att rotera en kvadrat eller en liksidig triangel och få ett identiskt utseende.

Symmetri
Övningar
Laddar innehåll