Logga in
| 4 sidor teori |
| 14 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
En figur är spegelsymmetrisk om det går att dra en så kallad symmetrilinje så att delarna som bildas är spegelbilder av varandra. Exempelvis är bokstaven Y spegelsymmetrisk eftersom man kan dra en lodrät symmetrilinje genom den och få två halvor som är spegelbilder. Bokstaven E är också spegelsymmetrisk, men då dras linjen vågrätt istället. Symmetrilinjen kallas även för spegellinje.
Spegla figuren i linjen L.
Speglingen och objektet ska befinna sig lika långt ifrån linjen. För att se var på andra sidan linjen vi ska rita speglingen kan vi sätta punkter i hörnen på bokstäverna och räkna hur många rutor ovanför linjen dessa finns. Därefter ritar vi ut motsvarande punkter på samma avstånd under linjen. För första delen av M:et ser det ut på följande sätt.
Vi gör på samma sätt för övriga hörn.
Till sist förbinder vi de nya punkterna.
I den nya figuren är linjen L symmetrilinje.
Det går alltid att rotera en figur ett helt varv och få tillbaka samma figur, men vissa geometriska former går att rotera mindre än ett varv utan att utseendet förändras. Man säger då att figuren är rotationssymmetrisk. Exempelvis går det att rotera en kvadrat 90∘ eller en liksidig triangel 120∘ och få ett identiskt utseende.
Nedan syns fyra trafikmärken.
Ta hänsyn till yttre form, text, färg och innehåll. Vilket trafikmärke har flest symmetrilinjer?
En symmetrilinje är en linje som dras genom en hel figur så att de två sidor som bildas blir spegelbilder av varandra.
Den vänstra halvan är en spegelbild av den högra vilken ger en lodrät symmetrilinje. Däremot ser den inte likadan ut nertill som upptill, så vi kan inte dra någon vågrät symmetrilinje. Sneda symmetrilinjer kan inte finnas eftersom figuren är avlång.
Skylten har en symmetrilinje.
Skylten ser väldigt symmetrisk ut i formen, men texten på den förstör all symmetri. Vi kan inte dra en vågrät linje, eftersom T:et till exempel ser olika ut upptill och nertill. Vi kan inte dra en lodrät linje heller, eftersom P:et bara finns till höger och inte till vänster. Av samma anledningar finns inga sneda symmetrilinjer heller.
I den här skylten gör trycket ingen skillnad. Skylten har tre symmetrilinjer, där varje linje går från ett av triangelns hörn till den motsatta sidans mittpunkt.
Runda figurer har alltid många symmetrilinjer, men med den tryckta pilen störs detta. Pilen är dock lite symmetrisk, då dess ovansida är en spegelbild av dess undersida. Det leder till att den tryckta skylten har en vågrät symmetrilinje.
Det trafikmärke som har flest symmetrilinjer är alltså trafikmärke C.
Hur ser den fjärde figuren ut?
Vad händer mellan figur 1 och 2? De gröna och blå fälten har flyttats två fält medurs, men det har inte det gula och röda. I så fall måste man byta plats på dem. Därför måste det ha skett en spegling.
Mellan nästa par har det inte hänt något med de blå och gröna fälten, medan det röda och gula bytt plats. Det måste därför ha skett en spegling här också.
I varje steg har det alltså skett en spegling, men det är inte samma spegellinje. För varje steg flyttas spegellinjen ett fält medurs. Det betyder att i det tredje steget kommer figuren speglas i symmetrilinjen i den tredje figuren nedan.
För att ta fram den fjärde figuren ska vi alltså använda den tredje spegellinjen ovan.