{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ toc.name }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ stepNode.name }}
Proceed to next lesson
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.introSlideInfo.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.introSlideInfo.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.introSlideInfo.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}

Regel

Multiplikation och division med rotuttryck

Om rotuttryck multipliceras eller divideras, t.ex. finns det räkneregler som kan förenkla beräkningarna. Det finns till exempel inget enkelt sätt att beräkna eller separat men man kan skriva om som vilket är lika med Generellt gäller följande likheter för multiplikationer och divisioner av rotuttryck.

Regel

En produkt av två rotuttryck, t.ex. , kan skrivas som ett enda rotuttryck: Man kan motivera varför genom att skriva som en multiplikation av två potenser och sedan använda potenslagarna.

Regeln gäller för icke-negativa och reella a och b. Är rotuttrycken kvadratrötter fungerar regeln på samma sätt. Man skriver då inte

Regel

En kvot av två rotuttryck, t.ex. kan skrivas som ett enda rotuttryck: . Man kan motivera varför genom att skriva om rötterna till potenser, och därefter använda potenslagarna.

Regeln gäller om och är reella, där är icke-negativt och är positivt. Om rotuttrycken är kvadratrötter fungerar regeln på samma sätt. Dock brukar man då skriva och inte

Exempel

Förenkla rotuttrycket

fullscreen
Beräkna utan räknare:
Visa Lösning expand_more
Vi kan inte beräkna någon av rötterna utan räknare, men genom att använda räknereglerna för multiplikation och division av rotuttryck kan vi skriva om uttrycket och bestämma dess värde.
Uttrycket kan alltså förenklas till 3. Man kan också beräkna det genom att skriva 6 som

Digitala verktyg

Potenser på räknare

Om man behöver skriva en potens med ett bråk i exponenten är det viktigt att komma ihåg att sätta parenteser runt bråket.

TI-beräkning som visar potens med bråk i exponenten

Om man glömmer detta kommer räknaren att utföra beräkningarna enligt prioriteringsreglerna, vilket innebär att endast siffran direkt höger om hamnar i exponenten.

TI-beräkning som visar potens med bråk utan parenteser
Ett alternativt sätt är att istället använda räknarens verktyg för att skriva rotuttryck.