Räkna med potenser och rotuttryck

Eftersom 12*12 är lika med 144 är sqrt(144)=12. Vi kontrollerar svaret med räknaren genom att trycka på Sqrt (2nd+x^2) och sedan det tal vi vill dra roten ur.

Eftersom 0,5*0,5 är lika med 0,25 är sqrt(0,25)=0,5. Vi kontrollerar med hjälp av räknaren på samma sätt som i föregående deluppgift.

Att beräkna roten ur ett bråk är samma sak som att dra roten ur täljare och nämnare var för sig.

Svaret blir alltså 23. När vi nu kontrollerar svaret med räknaren måste vi sätta parenteser runt bråket.

Notera att 23 är detsamma som 0,66666..., så de två svaren är lika.

Vi börjar med att beräkna det som står under rottecknet. Därefter drar vi kvadratroten ur.

Uttrycket beräknas alltså till 5.

Vi börjar med att trycka på 2nd och x^2 för att skriva rottecknet tillsammans med början på en parentes. Vi skriver sedan 18, avslutar parentesen och trycker på ENTER.

Avrundat till tre decimaler blir det 4,243.

Det finns ingen speciell knapp för femte roten ur på räknaren, så vi måste sqrt(). För att använda det skriver man först in den rot man vill dra ur något, i det här fallet 5, trycker sedan på MATH och väljer sqrt(). Sedan skriver man in det man vill dra femte roten ur, alltså 18.

Femte roten ur 75 blir alltså ungefär 2,371.

I samma meny som vi hittade sqrt() finns det ett för tredje roten ur. Vi trycker alltså på MATH, väljer sqrt() och skriver sedan in 1 057.

Avrundat till tre decimaler blir det 10,187.

Vi använder regeln för multiplikation av rotuttryck och förenklar.

Vi använder regeln för multiplikation av rotuttryck även här.

Vi gör på samma sätt igen.

Vi använder regeln för division med rotuttryck. Det betyder att vi kan sätta hela kvoten under samma rottecken.

Vi använder regeln division med rotuttryck även här.

Vi använder samma regel ytterligare en gång, men åt andra hållet, dvs. vi beräknar roten ur täljare och nämnare var för sig.

Vi förenklar termerna var för sig med samma regel som tidigare, och sedan adderar vi dem.

Vi använder regeln för multiplikation av rotuttryck och förenklar. Genom att multiplicera ihop 9 och 3 kan vi skriva om det till ett enda rotuttryck.

Vi använder regeln för multiplikation av rotuttryck igen.

Vi börjar med att skriva om täljaren som ett enda rotuttryck med regeln för multiplikation med rotuttryck. Sedan beräknar vi kvoten genom att använda regeln för division med rotuttryck.

Vi kan börja med att konstatera att sqrt(1) måste bli 1, eftersom det är det enda tal som kan multipliceras med sig själv 77 gånger och fortfarande vara 1. Vi struntar därför i detta rotuttryck: multiplikation med 1 tillför ju ändå ingenting. Vår kvot kan alltså förenklat skrivas sqrt(77)*sqrt(7)/sqrt(11). Nu kan vi gå vidare genom att dela upp sqrt(77) som sqrt(11)*sqrt(7). Sedan förenklar vi.

Vi kan förenkla detta uttryck genom att skriva om talet under rottecknet som produkten av minst en jämn kvadratfaktor.