Regel

Division av kvadratrötter

När man dividerar kvadratrötter, t.ex. $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ kan detta skrivas som $\sqrt{\frac{2}{3}}$. Vi kan visa varför genom att skriva om täljaren och nämnaren $\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ som potenser och därefter använda potenslagarna.

$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$\sqrt{a}=a^{1/2}$

$\dfrac{2^{\left.1\middle/2\right.}}{3^{\left.1\middle/2\right.}}$

$\dfrac{a^{c}}{b^{c}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{c}$

$\left( \dfrac{2}{3}\right)^{\left.1\middle/2\right.}$

$a^{1/2}=\sqrt{a}$

$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$