Multiplikation av kvadratrötter

När man multiplicerar kvadratrötter, t.ex.

2

och

3

kan detta skrivas som

2 \cdot 3

. Vi kan visa varför genom att skriva om faktorerna i produkten

2 \cdot 3

med potenslagarna.

2 \cdot 3

$a = a^{\frac{1}{2}}$

2^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

$a^{c} \cdot b^{c} = (a \cdot b)^{c}$

(2 \cdot 3)^{\frac{1}{2}}

$a^{\frac{1}{2}} = a$

2 \cdot 3

Då ser vi att regeln stämmer.

SqrtToSqrtProduct