Pythagoras sats

Vi vill hitta x. Låt oss titta på diagrammet!

Vi kan se i diagrammet att den saknade längden x är den sneda höjden på den triangulära pyramiden. Lägg märke till att pyramidens sneda höjd är hypotenusan i den rätvinkliga triangeln med de röda sidorna. Detta betyder att vi kan använda Pythagoras sats för att hitta den sneda höjden x. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b kateterna och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Låt oss identifiera a, b, och c på den rätvinkliga triangeln!

I denna rätvinkliga triangel är kateterna 8,8 meter och 6,6 meter långa. Hypotenusan är x. Vi kommer att sätta in dessa värden i Pythagoras sats och lösa för x.

Vi fann att x är 11 meter. Detta betyder att hypotenusan i den rätvinkliga triangeln, och därmed den sneda höjden på den triangulära pyramiden, är 11 meter lång.

Vi vill hitta x. Låt oss titta på diagrammet!

Vi kan se i diagrammet att den saknade längden x är pyramidens sneda höjd. Lägg märke till att pyramidens sneda höjd är hypotenusan i den rätvinkliga triangeln med de röda sidorna. Detta betyder att vi kan använda Pythagoras sats för att hitta den sneda höjden x. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b kateterna och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Låt oss identifiera a, b, och c i den rätvinkliga triangeln!

I denna rätvinkliga triangel är kateterna 1,6 centimeter och 1,2 centimeter långa. Hypotenusan är x. Vi kommer att sätta in dessa värden i Pythagoras sats och lösa för x.

Vi fann att x är 2 centimeter. Detta betyder att hypotenusan i den rätvinkliga triangeln, och därför den sneda höjden av den kvadratiska pyramiden, är 2 centimeter lång.

Vi vill hitta arean av regionen som djurparksvårdaren behöver söka igenom. Låt oss titta på diagrammet!

Den givna regionen är en triangel. Detta innebär att vi kan använda formeln för arean av en triangel. A=1/2bh I formeln för arean av en triangel är b basen och h höjden på triangeln. Höjden på en triangel måste vara vinkelrät mot basen. Eftersom vår triangel är en rätvinklig triangel kan vi välja vilken som helst av kateterna som höjd. Låt oss identifiera b och h i diagrammet.

Vi kan se att b är 2,4 kilometer och h är x kilometer. A=1/2 b h ⇒ A=1/2( 2,4)( x) I det här fallet måste vi börja med att hitta x. För att göra det kan vi använda Pythagoras sats.

Pythagoras sats |- I varje rätvinklig triangel är summan av kvadraterna av längderna på kateterna lika med kvadraten av längden på hypotenusan.

Enligt Pythagoras sats är följande ekvation sann. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b kateterna i en triangel och c är hypotenusan i en triangel. Vi vet att kateterna i vår triangel mäter x kilometer och 2,4 kilometer. Längden på hypotenusan är 7,4 kilometer. Låt oss sätta in dessa värden i Pythagoras sats. x^2+( 2,4)^2=(7,4)^2 Vi kan lösa denna ekvation för x.

Vi fann att x är 7. Slutligen kan vi ersätta 7 med x i formeln för arean av triangeln. A=1/2( 2,4)( x) ⇒ A=1/2( 2,4)( 7) Låt oss beräkna arean av det triangulära området!

Arean av det triangulära området är 8,4 kvadratkilometer.

Låt oss granska den givna informationen innan vi försöker hitta avståndet mellan skeppsvarvet och lastfartyget kl. 16:00. Vi vet att objekt som upptäcks av radar ritas in i ett koordinatsystem där varje enhet representerar 1 kilometer och att skeppsvarvet ligger vid (0,0). Radarn visade ett lastfartyg vid (0, 15) kl. 09:00 och samma fartyg syntes vid (16, 15) kl. 10:00.

Under loppet av 1 timme färdades lastfartyget från (0; 15) till (16; 15). Låt oss beräkna avståndet som fartyget färdades under den timmen! Horisontellt:&16- 0=16 Vertikalt:&15- 15=0 Fartyget färdades 16 kilometer på 1 timme. Vi vet att tidsskillnaden mellan 09:00 och 16:00 är 7 timmar. Eftersom vi får veta att fartyget färdas med konstant hastighet och i en konstant riktning, betyder det att fartyget färdas 7 gånger längre än under den första timmen. 16* 7 = 112 Fartyget färdades 112 kilometer från punkten (0; 15) till punkten (112;15) och anlände kl. 16:00. Vi kan lägga till punkten i vårt diagram.

Avståndet från skeppsvarvet till lastfartyget kl. 09:00 är 15 kilometer och avståndet som lastfartyget färdades från 09:00 till 16:00 är 112 kilometer. För att hitta avståndet mellan skeppsvarvet och lastfartyget kl. 16:00 kommer vi att rita en triangel med hörn vid (0,0), (0,15), och (112,15).

Avståndet mellan skeppsvarvet vid punkten (0,0) och lastfartyget vid (112,15) är hypotenusan i den rätvinkliga triangeln. Vi kan använda Pythagoras sats för att hitta detta avstånd. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b kateterna och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Vi kommer nu att identifiera a, b, och c i diagrammet.

Låt oss sätta in dessa värden i formeln.

Lastfartyget är 113 kilometer från skeppsvarvet kl. 16:00.

Den givna kroppen är en kon. Låt oss titta på diagrammet!

Vi kan se i diagrammet att den saknade längden x är konens höjd. Observera att vinkeln mellan konens höjd och radie är en rät vinkel. Detta innebär att triangeln som skapas av konens höjd, radie och lutande höjd är en rätvinklig triangel. Därför kan vi använda Pythagoras sats för att hitta x. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b kateterna och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Låt oss identifiera a, b, och c i diagrammet!

Vi kan se i diagrammet att konens höjd och konens radie är kateter i den rätvinkliga triangeln. Triangelns hypotenusa är konens lutande höjd. Detta innebär att a är xcm, b är 2,5cm, och c är 6,5cm. Låt oss sätta in dessa värden i formeln.

Vi fann att konens höjd är 6 centimeter.

Vi vill hitta den saknade längden x. Vi kan se i diagrammet att den givna figuren består av en kvadrat och en triangel.

Vi vet att kvadraten har fyra lika sidor som mäter 12 centimeter vardera. Lägg märke till att en sida av triangeln också är en sida av kvadraten. Detta betyder att triangeln har sidor som mäter 12 centimeter, 20 centimeter och x centimeter. Vi kan lägga till denna information i diagrammet.

Triangeln har en rät vinkel, så det är en rätvinklig triangel. Lägg märke till att den saknade sidan x är ett av triangelns ben. Detta betyder att vi kan använda Pythagoras sats för att hitta x. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b benen och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Vi kommer nu att identifiera a, b och c i diagrammet.

Vi kan se i diagrammet att a= 12 centimeter och c= 20 centimeter. Det saknade benet b är x centimeter långt. Låt oss sätta in dessa värden i formeln!

Det saknade benet x är 16 centimeter långt.

Vi vill hitta den saknade sidan x. Vi kan se i diagrammet att figuren består av två rätvinkliga trianglar.

Den större triangeln har två saknade sidor, hypotenusan x och ett av benen. För att hitta x kommer vi först att hitta längden på det saknade benet. Lägg märke till att det saknade benet också är den enda sidan som saknas i den mindre triangeln. Vi kan använda Pythagoras sats med längderna från den mindre triangeln för att hitta längden på benet. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b benen och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Låt oss identifiera a, b, och c på den mindre triangeln.

Vi kan se i diagrammet att b= 5 millimeter och c= 13 millimeter. Låt oss sätta in dessa värden i formeln!

Det saknade benet a är 12 millimeter långt. Nu när vi har hittat längden på det saknade benet har den större triangeln bara en saknad sida x. Vi kan använda Pythagoras sats en gång till. Låt oss identifiera benen a och b och hypotenusan c på den större triangeln!

Vi kan se i diagrammet att a= 12 millimeter, b= 35 millimeter och c=x millimeter. Låt oss sätta in dessa värden i formeln!

Hypotenusan x är 37 millimeter lång.

Låt oss titta på det givna diagrammet!

Vi kan se i diagrammet att avståndet från tee till platsen för bollen efter tee-slaget är 180 meter. Vi vet också att avståndet från tee till det 13:e hålet är 181 meter och avståndet från bollen till det 13:e hålet är markerat med variabeln x. Nu kan vi rita en triangel med sidor som mäter 180 meter, 181 meter och x meter. Låt oss göra det!

Lägg märke till att den saknade sidan är en katet i en rätvinklig triangel. Detta innebär att vi kan använda Pythagoras sats för att hitta x. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b kateterna och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Låt oss identifiera a, b, och c i diagrammet.

Vi kan se att a är 180 meter, b är x meter och c är 181 meter. Låt oss sätta in dessa värden i formeln!

Den saknade kateten x är 19 meters lång. Detta innebär att bollen är 19 meters från hålet. Vi vill hitta avståndet från bollen till hålet i centimeter. För att göra det kommer vi att konvertera 19 meter till centimeter. Omvandlingsfaktorn från meter till centimeter är 100cm/1m. 19m* 100cm1m Vi kan förenkla uttrycket för avståndet från bollen till hålet.

Bollen är 1 900 centimeter från hålet.

Vi vet att den rektangulära tygbiten är 28 centimeter bred och 11/4 meter lång. Vi vill hitta längden på rektangelns diagonal. För att göra det kommer vi först att konvertera tygets längd från meter till centimeter så att enheterna är desamma för båda måtten. Kom ihåg att omvandlingsfaktorn från meter till centimeter är 100cm/1m. 11/4m* 100cm/1m Nu kan vi utvärdera uttrycket för tygets längd.

Vi vet nu att rektangeln är 28 centimeter bred och 125 centimeter lång. Låt oss rita rektangeln!

En rektangel har fyra räta vinklar. Därför delar en diagonal en rektangel i två rätvinkliga trianglar, där rektangelns diagonal är hypotenusan. Detta innebär att vi kan använda Pythagoras sats för att hitta längden på diagonalen. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b kateterna och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Vi kommer nu att identifiera a, b, och c.

Vi kan se att a är 28 centimeter och b är 125 centimeter. Låt oss sätta in dessa värden i formeln.

Diagonalen på den rektangulära tygbiten är ungefär 128 centimeter lång.

Vi får veta att kateterna i en rätvinklig triangel mäter 28 meter och 21 meter. Hypotenusan är 5x meter. Vi vill hitta värdet på x. För att göra det kommer vi att använda Pythagoras sats.

Pythagoras sats |- I varje rätvinklig triangel är summan av kvadraterna av längderna på kateterna lika med kvadraten av längden på hypotenusan.

Enligt Pythagoras sats är följande ekvation sann. a^2+b^2=c^2 I formeln är a och b kateterna och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Med hjälp av de givna värdena kan vi identifiera att a= 28 meter, b= 21 meter och c= 5x meter. Låt oss rita triangeln!

Slutligen kan vi sätta in dessa värden i formeln och lösa ut x.

Vi kan använda divisionsegenskapen för likhet för att förenkla ekvationen ytterligare.

Vi fann att x är 7 meter.