body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 2b/2c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 2b/2c Vux, 2022 Visa detaljer

1. Andragradsfunktioner

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 3150 Sida 112

Börja med att bestämma funktionens nollställen. Detta gör att du därefter kan bestämma funktionens symmetrilinje.

$y = 4 x - 20$

Övning ger färdighet

För att bestämma minimipunktens

y

-värde kan vi börja med att bestämma funktionens nollställen. Detta ger oss information för att beräkna symmetrilinjen.

p (x) = x^{2} - 2 x - 15

$p (x) = 0$

0 = x^{2} - 2 x - 15

▼

Förenkla

Omarrangera ekvation

x^{2} - 2 x - 15 = 0

$VL + 15 = HL + 15$

x^{2} - 2 x = 15

Kvadratkomplettera: $p = - 2$

x^{2} - 2 x + (\frac{- 2}{2})^{2} = 15 + (\frac{- 2}{2})^{2}

▼

Lös ut

x

NegBaseToPosBase

$(- a)^{2} = a^{2}$

x^{2} - 2 x + (\frac{2}{2})^{2} = 15 + (\frac{2}{2})^{2}

Beräkna kvot

x^{2} - 2 x + 1^{2} = 15 + 1^{2}

$1^{a} = 1$

x^{2} - 2 x + 1^{2} = 15 + 1

Addera termer

x^{2} - 2 x + 1^{2} = 16

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 16

FacNegPerfectSquare

Faktorisera med andra kvadreringsregeln

(x - 1)^{2} = 16

$VL = HL$

x - 1 = \pm 4

$VL + 1 = HL + 1$

x = 1 \pm 4

Ange lösningar

x_{1} = - 3 x_{2} = 5

Funktionens nollställen är

x = - 3

och

x = 5 .

Med denna information kan vi bestämma symmetrilinjen.

Genvägen till högre betyg

Ladda ner appen och skapa ett gratis konto för att se innehållet

Delkapitel länkar

Funktioner s.99-100

Andragradsekvationer och andragradsfunktioner s.112-113

Andragradsfunktioner och kvadratkomplettering s.116

Andragradsfunktioner och modellering s.122-124