{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Funktioner

Koordinatsystem

{{ 'ml-article-collection-answers-hints-solutions' | message }}
tune
{{ topic.label }}
{{tool}}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Kanaler

Direktmeddelanden


Begrepp

Koordinat

En koordinat är ett tal som representerar en position. Värdena på en linjal kan t.ex. ses som koordinater, eftersom de beskriver olika positioner på linjalen. Det som koordinaterna ligger längs, i det här fallet linjalen, kallas för en koordinataxel eller bara axel.

Begrepp

Koordinatsystem

Om flera koordinataxlar kombineras får man ett koordinatsystem. Det kan användas för att beskriva positioner, både inom matematik och andra områden. Positionen beskrivs av punktens koordinater, ofta x och y, och skrivs på formen (x,y).

Detta koordinatsystem kallas det kartesiska koordinatsystemet och punkten där axlarna skär varandra heter origo.

Exempel

Läs av koordinaterna

fullscreen

Bestäm punkternas koordinater.

Visa Lösning expand_more

Vi börjar med punkt A. x-koordinaten läser vi av på den horisontella axeln och y-koordinaten på den vertikala. Man skriver x-koordinaten först, och sedan y, precis som i alfabetet. Punkt A har alltså koordinaterna (2,3).

Punkt B har x-koordinaten -4. Men vad är y-koordinaten? Punkten ligger på x-axeln, och alla punkter på denna axel har y-koordinaten 0. Punkt B har därför koordinaterna (-4,0).

Exempel

Bestäm avståndet mellan två punkter

fullscreen

Markera punkterna (-3,1) och (7,1) i ett koordinatsystem och bestäm avståndet mellan dem.

Visa Lösning expand_more

Koordinater skrivs på formen (x,y), så punkten (-3,1) har x-koordinaten -3 och y-koordinaten 1. Vi placerar ut punkten.

Nu gör vi på samma sätt med (7,1) som har x-koordinaten 7 och y-koordinaten 1.

Nu ska avståndet bestämmas. Eftersom de har samma y-koordinat kan vi direkt bestämma avståndet genom att antingen räkna rutorna, eftersom varje ruta är 1 längdenhet, eller genom att beräkna skillnaden mellan punkternas x-koordinater.

Räknar vi rutorna ser vi att avståndet är 10 le. Vi får samma svar genom att subtrahera den minsta x-koordinaten från den största:
7(-3)=7+3=10 le.


arrow_left
arrow_right
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward
arrow_left arrow_right
close
Community