mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
Funktioner

Koordinatsystem

Begrepp

Koordinat

En koordinat är ett tal som representerar en position. Värdena på en linjal kan t.ex. ses som koordinater, eftersom de beskriver olika positioner på linjalen. Det som koordinaterna ligger längs, i det här fallet linjalen, kallas för en koordinataxel eller bara axel.
Begrepp

Koordinatsystem

Om flera koordinataxlar kombineras får man ett koordinatsystem. Det kan användas för att beskriva positioner, både inom matematik och andra områden. Positionen beskrivs av punktens koordinater, ofta och och skrivs på formen

Detta koordinatsystem kallas det kartesiska koordinatsystemet och punkten där axlarna skär varandra heter origo.
fullscreen
Uppgift

Bestäm punkternas koordinater.

Visa Lösning
Lösning

Vi börjar med punkt -koordinaten läser vi av på den horisontella axeln och -koordinaten på den vertikala. Man skriver -koordinaten först, och sedan precis som i alfabetet. Punkt har alltså koordinaterna

Punkt har -koordinaten Men vad är -koordinaten? Punkten ligger på -axeln, och alla punkter på denna axel har -koordinaten Punkt har därför koordinaterna

fullscreen
Uppgift

Markera punkterna och i ett koordinatsystem och bestäm avståndet mellan dem.

Visa Lösning
Lösning

Koordinater skrivs på formen så punkten har -koordinaten och -koordinaten 1. Vi placerar ut punkten.

Nu gör vi på samma sätt med som har -koordinaten 7 och -koordinaten 1.

Nu ska avståndet bestämmas. Eftersom de har samma -koordinat kan vi direkt bestämma avståndet genom att antingen räkna rutorna, eftersom varje ruta är längdenhet, eller genom att beräkna skillnaden mellan punkternas -koordinater.

Räknar vi rutorna ser vi att avståndet är le. Vi får samma svar genom att subtrahera den minsta -koordinaten från den största:


{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward