mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more Community
Community expand_more
menu_open Stäng
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
Expandera meny menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
close expand
Aritmetik

Typer av tal


Videolektion

Mathleaks

play_circle_filled
play_circle_filled
picture_in_picture_alt

Minispelare aktiv

Begrepp

Talmängd

En talmängd är en mängd av tal, t.ex. de tre talen eller "alla jämna tal". Ofta använder man ordet talmängd för att särskilja speciella sorters tal, som reella eller naturliga tal. Dessa talmängder ingår i varandra, så alla naturliga tal är också hela tal, och alla hela tal är också reella tal. Bilden nedan visar dessa talmängder och hur de ingår i varandra.

Typer av tal.svg

Begrepp

Naturliga tal

De naturliga talen () är alla heltal som inte är negativa. Det finns oändligt många naturliga tal och brukar beskrivas på följande sätt.

Punkterna betyder att talmängden fortsätter öka med ett steg i taget till oändligheten. Om 0 ska vara med bland de naturliga talen råder det delade meningar om. I Sverige brukar man ta med den.

Begrepp

Hela tal

Hela tal () är alla heltal, dvs. de naturliga talen och alla negativa heltal. De är oändligt många och brukar beskrivas på följande sätt.

Begrepp

Rationella tal

Rationella tal () är tal som kan skrivas som ett bråk där a och b är heltal och b0. Exempelvis är
rationella tal. Heltal är också rationella eftersom de alltid kan skrivas som bråk, t.ex. genom att låta nämnaren vara 1, som i och

Begrepp

Reella tal

Reella tal () är alla tal som kan markeras på en tallinje, alltså alla rationella och irrationella tal. Exempel på dessa är -6.4, och π.

fullscreen
Uppgift

Vilken talmängd beskriver talen och π bäst?

Visa Lösning
Lösning

Naturliga tal
Naturliga tal , är heltal som inte är negativa så talet 8 ingår definitivt här. Men även ingår eftersom man kan dela 6 med 2 och få heltalet 3.

Hela tal
Förutom de naturliga talen räknas de negativa talen in i talmängden hela tal . Talet -4 beskrivs alltså bäst som ett heltal.

Rationella tal
Rationella tal , är alla tal som kan skrivas som bråk på formen där a och b är heltal. Talet ingår alltså i denna talmängd.

Reella tal
Irrationella tal har ett oändligt antal decimaler som inte kommer i någon särskild ordning och kan därmed inte skrivas på formen . De irrationella talen ingår i talmängden reella tal , och π är ett sådant tal.

8 och är alltså naturliga tal, -4 är ett helt tal, är ett rationellt tal och π är ett reellt tal.

arrow_left
arrow_right
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward
arrow_left arrow_right