| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Ett talmängd är en samling av tal som gör det möjligt att placera olika typer av tal i olika kategorier. Nedan listas några av de vanligaste talmängderna.
Talen 0,1,2,3,4… kallas för de naturliga talen. Talmängden representeras av bokstaven N och innehåller oändligt många tal.
N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13…}
De naturliga talen kan prickas in på en tallinje.
Talmängden med hela tal betecknas med Z.
Z={…,−5,−4,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
Ett heltal kan vara positivt, negativt eller noll. De naturliga talen och de negativa hela talen bildar tillsammans de hela talen, men varje heltal är nödvändigtvis inte ett naturligt tal. Bilden visar att −39 är ett heltal, men inte ett naturligt tal. Man ser också att 24 både är ett heltal och ett naturligt tal. I bilden ser man också att talet 0 tillhör de naturliga talen.
Tabell
8 och 26 | Naturliga tal |
---|---|
−4 | Hela tal |
34 | Rationella tal |
π | Reella tal |
Analysera talen för att se om de är hela tal, bråk eller decimaltal, och identifiera den mest inkluderande mängden.
Naturliga tal N, är heltal som inte är negativa så talet 8 ingår definitivt här. Men även 26 ingår eftersom man kan dela 6 med 2 och få heltalet 3.
Förutom de naturliga talen räknas de negativa talen in i talmängden hela tal Z. Talet −4 beskrivs alltså bäst som ett heltal.
Rationella tal Q, är alla tal som kan skrivas som bråk på formen ba där a och b är heltal. Talet 34 ingår alltså i denna talmängd.
Irrationella tal har ett oändligt antal decimaler som inte kommer i någon särskild ordning och kan därmed inte skrivas på formen ba. De irrationella talen ingår i talmängden reella tal R, och π är ett sådant tal.
8 och 26 är alltså naturliga tal, −4 är ett helt tal, 34 är ett rationellt tal och π är ett reellt tal.
8 och 26 | Naturliga tal |
---|---|
−4 | Hela tal |
34 | Rationella tal |
π | Reella tal |
Kom ihåg att ett tal kan tillhöra mer än en talmängd. Till exempel är 0 ett naturligt tal, men det är också ett heltal, ett rationellt tal och ett reellt tal samtidigt. Tänk på de givna talen i den följande applet och bestäm alla talmängder som inkluderar talet.