Tabeller och diagram

I ett cirkeldiagram anger bitarnas storlek hur stora grupperna är. Med ögonmått kan vi se att den blå biten är störst och därför är Ja-rösterna flest.

Vi vet att 29 % svarade Nej och att 26 % svarade Vet ej. Detta måste betyda att 100 % - 29 % - 26 % =45 % svarade Ja. Vi vet att antalet elever som svarade Ja var 90. Sätter vi in detta i andelsformeln kan vi beräkna Det hela.

Totalt svarade 200 elever på undersökningen.

Vi använder återigen andelsformeln för att bestämma antalet elever. Andelen elever som deltog i omröstningen var 40 % och detta utgör 200 av skolans elever. Vi sätter in detta i andelsformeln och löser ut Det hela.

Totalt går det 500 elever på skolan.

Den första stapeln kan läsas av exakt till skillnad från de övriga. Den ligger mittemellan 160 och 200, dvs. antalet personer som svarade Ja är 180.

Tittar vi i tabellen ser vi att antalet Ja-svar utgör andelen 0,5 av det totala antalet svar. Vi sätter in dessa värden i andelsformeln och löser ut Det hela.

Totalt sett tillfrågades alltså 360 personer. Från tabellen vet vi hur stor andel övriga svar utgör. Vi använder återigen andelsformeln för att lösa ut Delen: Andelen=Delen/Det hela ⇔ Delen=Andel* Det hela. Med denna formel beräknar vi även antalet personer som svarade Nej respektive Vet ej. Antal Ja-svar var som vi minns 180 st.

Det var alltså 72 personer som svarade Vet ej.

En av dagarna var hela klassen närvarande. Det måste vara den dag då flest elever var på plats dvs. på lektion 4.

Den fjärde lektionen var 24 elever närvarande så detta är hela klassen. 75 % kan vi skriva som 0,75 så 75 % av 24 elever är 24* 0,75=18. Hur många av lektionerna hade färre än 18 elever?

På 4 av lektionerna var alltså närvaron mindre än 75 %. Totalt var det 12 lektioner, så andelen blir 4/12=1/3.

Vi börjar med att läsa av hur många rum det finns av varje typ i stapeldiagrammet. Då ser vi att hotellet har &30enkelrum, &20dubbelrum, &10familjerum och &5sviter. Eftersom vi vet hur mycket varje rum kostar per natt kan vi bestämma hur mycket pengar hotellet tjänar på ett dygn genom att multiplicera kostnaden per natt med antalet rum. På enkelrummen, som kostar 690kr/natt tjänar hotellet t.ex. 690*30=20 700kr. Nu gör vi på samma sätt för övriga rumstyper. 1 190 * 20 &= 23 800 2 090 * 10 &= 20 900 2 990 * 5 &= 14 950 Vi summerar intäkterna: 20 700+23 800+20 900+14 950=80 350. Hotellet tjänar alltså 80 350 kr/dygn under pridefestivalen.

Att 27 % av familjerummen och sviterna är bokade innebär att hotellet tjänar 27 % av maximala intäkterna för de rummen. Från förra deluppgiften vet vi att maximala intäkterna för familjerummen är 20 900kr/dygn och vi behöver då bara multiplicera detta med 27 % på decimalform för att beräkna hur mycket hotellet tjänar på dessa rum. 20 900 * 0,27 = 5 643 Vi gör på samma sak för sviterna, där maxintäkterna är 14 950 kr/dygn, och för singel- och enkelrummen, där maxintäkterna är 20 700 respektive 23 800kr/dygn. För singel- och enkelrummen är 36 % av rummen bokade, så vi multiplicerar dem med 0,36. Svit:14 950* 0,27 &= 4 036,5 Enkel:20 700* 0,36 &= 7 452 Dubbel:23 800* 0,36 &= 8 568 Till sist summerar vi intäkterna för varje rumstyp. 5 643 + 4 036,5 + 7 452 + 8 568 = 25 699,5 Hotellet tjänar alltså 25 699,5kr per dygn under lågsäsongen.

För att bestämma hur många procent av svitnätterna som måste bokas för att hotellet ska täcka sina utgifter börjar vi med att bestämma antalet svitnätter som måste bokas för att utgifterna ska täckas. Eftersom en svit kostar 20 % mindre i april ska vi dra bort 0,2* 2 990 = 598kr från priset. En svitnatt kostar alltså 2 290 - 598 = 2 392kr i april. Frågan är nu hur många sådana som måste bokas för att hotellet ska täcka sina utgifter på 35 880kr. Om vi kallar antalet svitnätter för x kan vi ställa upp en ekvation som beskriver frågeställningen: 2 392 * x = 35 880. Vi löser ekvationen för att ta reda hur många nätter som krävs.

Om det bokas 15 svitnätter kommer hotellet alltså kunna betala sina utgifter. Nu återstår att bestämma hur många procent 15 svitnätter är av det maximala antalet svitnätter i april. För att göra det måste vi först beräkna maximala antalet svitnätter, vilket vi gör genom att multiplicera antalet sviter på hotellet med antalet dagar i april: 5* 30 = 150. Nu bestämmer vi procentsatsen genom att dividera 15 med 150 och skriva decimaltalet vi då får i procentform: 15/150 = 0,1 = 10 %. Hotellet måste alltså få 10 % av det maximala antalet svitnätter bokade för att inte gå med förlust.

Diagrammet visar andelen män i företaget, dvs. hur många män det finns i förhållande till totala antalet anställda, inte det absoluta antalet män i företaget. Vi kan se att det år 2000 var ca 95 % män i företaget. Det skulle t.ex. kunna innebära att företaget hade totalt 100 anställda då och att 95 av dem var män eftersom 95/100 = 0,95 = 95 %. År 2018 ser vi att andelen män sjunkit till ca 55 %. Det skulle t.ex. kunna innebära att det då fanns 200 anställda och att 110 av dessa var män eftersom 110/200 = 0,55 = 55 %. Diagrammet kan alltså visa en negativ trend samtidigt som antalet anställda ökat eftersom det bara anger hur könsfördelningen inom företaget ser ut, inte antalet anställda män. Arvid måste alltså lära sig skilja på andelar och antal. I. & Diagrammet visar endast könsfördelningen & ✓ & inom företaget, inte antalet anställda. II. & Diagrammet kan visa en negativ trend & ✓ & samtidigt som antalet anställda har ökat. III. & Arvid förväxlade andelar med antal. & ✓ IV. & Arvid har rätt och diagrammet måste vara fel. & *