Randvinkelsatsen
Koncept

Medelpunktsvinkel

En medelpunktsvinkel bildas i centrum av en cirkel av två radier som skär cirkelns omkrets.
Punkter A och B är placerade på cirkelns omkrets. Radier är dragna från cirkelns centrum till punkterna A och B, vilket bildar en vinkel C i centrum. Denna vinkel C, med sin spets i cirkelns centrum, kallas en centralvinkel.

I detta diagram är en medelpunktsvinkel i cirkeln. Observera att dess storlek är lika med storleken på den skurna bågen.

Varför

Kom ihåg att både en cirkel och en hel vinkel mäter grader. Eftersom spetsen på en centralvinkel ligger i cirkelns centrum representerar både centralvinkeln och dess avskurna båge samma del av cirkeln. Använd reglaget i appleten för att se detta samband.
En applet som visar en centralvinkel med ett reglage. Reglaget justerar vinkeln och visar att måttet på centralvinkeln är lika med måttet på den avskurna bågen på cirkeln.
Därför har medelpunktsvinkeln och dess skurna båge samma storlek.
Övningar