Tabeller och diagram

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

I vissa sammanhang vill man samla in, presentera eller analysera större mängder information, dvs. använda statistik. Det kan t.ex. handla om att tolka resultatet av en opinionsundersökning eller samla information inför ett beslut. För att man ska kunna lita på och förstå statistiken måste den framställas korrekt och överskådligt. Ofta används något diagram som man väljer beroende på sammanhanget och vad man vill lyfta fram.
Begrepp

Frekvenstabell

I en frekvenstabell redovisas hur många gånger ett visst resultat förekommit, dvs. dess frekvens. Man kan t.ex. använda en sådan för att redovisa resultatet av en undersökning där 3030 elever fått svara på frågan "Hur många datorer har ni i din familj?"

Uppgift

Tilda spelar i ett fotbollslag. De senaste 10 matcherna har de gjort följande antal mål: 3,5,1,4,4,0,1,2,2,1. 3,\, 5,\, 1, \, 4, \, 4, \, 0,\, 1,\, 2,\, 2,\, 1. Gör en frekvenstabell som sammanfattar målstatistiken.

Lösning

Det finns sex olika kategorier: 050-5 mål. Till exempel gjordes det noll mål i 1 match, och ett mål i 3 matcher osv. Detta skrivs in i en tabell.

Mål 00 11 22 33 44 55
Frekvens 11 33 22 11 22 11
Visa lösning Visa lösning
Begrepp

Stolp- och stapeldiagram

Ett stolpdiagram är en grafisk representation av en frekvenstabell. Varje stolpe motsvarar en kategori, och stolparnas höjd anger frekvensen i den kategorin. Stolpdiagram används oftast när kategorierna är värden, t.ex. hur många syskon eleverna i en skola har.

Om kategorierna inte kan storleksordnas brukar man istället använda ett stapeldiagram. Man kan t.ex. redovisa vilka typer av bilar som står parkerade på en gata.

Uppgift

Stapeldiagrammet visar en sammanfattning av vädret under ett år där höjden anger frekvensen i antal dagar. Använd diagrammet för att avgöra hur många dagar det regnade.

Lösning

Antalet dagar med regn ligger någonstans mellan 7070 och 8080 dagar. Staplarna för övriga väderförhållanden är dock enklare att läsa av. Vi gör detta och subtraherar summan från 365365 (vi antar att det inte är ett skottår) som är antalet dagar på ett år.

Läser man av diagrammet ser vi att året hade 110110 dagar med sol, 120120 dagar då det var mulet, åska under 5050 dagar och 1010 dagar med storm. Genom att subtrahera dessa från 365365 dagar beräknas antalet dagar det regnade: 3651101205010=75. 365-110-120-50-10=75. Det regnade 7575 dagar under året.

Visa lösning Visa lösning
Begrepp

Cirkeldiagram

Cirkeldiagram är en typ av diagram som är användbart för att visa en fördelning av en helhet, till exempel hur eleverna i en skolklass som går ut nian fördelas på olika gymnasieprogram: några söker teknikprogrammet, några söker hantverksprogrammet osv. För att visualisera hur stora grupperna är i förhållande till varandra delas cirkeldiagrammet in i en bit per grupp.

Begrepp

Linjediagram

Linjediagram används oftast för att visa förändring över tid, så att man kan upptäcka eller påvisa trender. Det kan t.ex. röra sig om värdet på en aktie. Utifrån ett antal värden på aktien vid olika tidpunkter (t.ex. varje månad, dag eller vecka) kan man se hur det har förändrats genom att förbinda punkterna med räta linjer.

Uppgift

Varje timme under ett dygn undersöktes hur många som gick över ett övergångsställe. Använd linjediagrammet nedan för att avgöra vid vilken tid det passerar flest personer över övergångsstället. Bestäm också antalet personer som gick över övergångsstället klockan 14.14.

Lösning

För att hitta den tid då flest personer gick över övergångsstället läser vi av xx-värdet vid diagrammets högsta punkt.

Det gick alltså flest personer gick över övergångsstället klockan 18.18. För att bestämma antalet personer som gick över klockan 1414 identifierar vi först vilken punkt på linjediagrammet som representerar xx-värdet 1414 och läser sedan av motsvarande yy-värde.

Det gick alltså 88 personer över övergångsstället klockan 14.14.


Visa lösning Visa lösning


Uppgifter

Nivå 1
1.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Ett företag säljer olika produkter och för noggrann statistik över hur försäljningen går. Till en presentation har företaget skapat stapeldiagrammet nedan där försäljningen av de olika produkterna redovisas.

Vad var den totala försäljningen?

1.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Varje dag på höstlovet läste José av temperaturen då han vaknade vid 11-tiden. I linjediagrammet visas resultatet.


a

När var temperaturen 7 ^\circC?

b

Vad var medeltemperaturen för hela veckan?

1.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Under en friluftsdag fick eleverna i klass EK1ab tävla i ett antal olika grenar och fick från 0 till 5 poäng var. Stolpdiagrammet nedan visar elevernas resultat för grenen "Boll i hink".


a

Hur många elever fick 2 eller fler poäng?

b

Hur stor andel av eleverna fick högst 3 poäng? Svara i hela procent.

1.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Några djurintresserade elever har genomfört en undersökning över hur många husdjur deras klasskamrater har. Svaren har de sammanställt i en frekvenstabell.

Antal husdjur 0 1 2 3
Frekvens 9 5 1 2


a

Sammanställ resultatet från tabellen i ett lämpligt diagram.

b

Hur stor andel av eleverna har minst två husdjur? Svara i hela procent.

1.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Alis kompis påstår att han dricker för mycket kaffe. För att försöka motbevisa detta skriver Ali ned hur mycket kaffe han dricker per dag under ett antal veckor i en frekvenstabell.

Antal koppar 4 5 6 7 8 9
Frekvens 2 1 2 10 9 4

Hur många koppar dricker Ali i genomsnitt per dag?

1.6
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

På en av Svensk Bilprovnings stationer noterades antalet fel per bil under en dag. Resultatet visas i diagrammet nedan.

NP-bilprovning.svg
a

Hur många bilar undersöktes denna dag?

b

Bestäm medianen för antalet fel per bil.

Nationella provet HT00 MaA
Nivå 2
2.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Cirkeldiagrammet visar resultatet av en omröstning på en skola där man frågade eleverna om de ville ha fler vegetariska alternativ i matsalen. Totalt svarade 90 elever "Ja" på undersökningen.


a

Vilken röst vann?

b

Hur många elever deltog i omröstningen om 29 % svarade "Nej" och 26 % svarade "Vet ej"?

c

Hur många elever går på skolan om 40 % av dem deltog i omröstningen?

2.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Stapeldiagrammet visar resultatet av en undersökning som gjorts av några elever på samhällsvetenskapliga programmet. Frågan som ställdes var "Har du någon gång läst nyheter på mobilen inne på toaletten"?

Bestäm hur många personer som svarade "Ja", "Nej" respektive "Vet ej" med hjälp av diagrammet och nedanstående tabell.

Svar Ja Nej Vet ej
Andel 0.5 0.3 0.2
2.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En lärare har antecknat hur många elever som var närvarande under ett antal matematiklektioner. Resultatet visas i linjediagrammet. En av dagarna var alla elever på plats.

Hur stor andel av lektionerna hade en närvaro på mindre än 75 %?

2.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Ett hotell i Örestad har fyra olika rumstyper som kostar enligt följande.

Stapeldiagrammet visar hur många rum det finns av varje sort.

a

Under Örestads pridefestival är hotellet fullbokat. Hur mycket pengar tjänar hotellet per dygn under den veckan?

b

Under lågsäsong är 27%27\,\% av hotellets familjerum och sviter bokade, samt 36%36\,\% av enkel- och dubbelrummen. Hur mycket pengar tjänar hotellet per dygn under lågsäsong?

c

I april har hotellet alltid 20%20\,\% rabatt på sina sviter. Om man definierar en svitnatt som en natt där en av hotellets sviter är bokade, hur många procent av det maximala antalet svitnätter måste bokas för att hotellet inte ska gå med förlust? Anta att hotellets utgifter för att hålla alla sviterna redo för uthyrning är 3588035\,880 kr under april.

2.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan
Chefen för ett byggföretag för statistik över könsfördelningen i företaget den 11:a januari varje år. Linjediagrammet visar andelen män i företaget under perioden 20002018.2000-2018.

Personalansvarige Arvid ser fundersam ut och säger "Men antalet män i företaget har ju ökat under denna period. Hur går det ihop med att diagrammet visar en nedåtgående trend?" Förklara för Arvid varför diagrammet kan visa en negativ trend samtidigt som antalet anställda ökat.

Nivå 3
3.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Diagrammet nedan visar antalet examinerade från högskolan i procent av hur många som man beräknade att nyanställa fram till år 2020.

Uppgift807 1.svg


a

Emma avläser värdet 180 för journalister. Vad innebär det?

b

Staplarna för psykologer och civilingenjörer är ungefär lika långa. Emma säger att detta betyder att man bör utbilda lika många psykologer som civilingenjörer. Johanna säger att man inte kan dra den slutsatsen av detta diagram. Vem har rätt och varför?

Nationella provet VT10 MaA
3.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Följande tabeller visar hur bilägandet i antal bilar fördelade sig över Sverige och tre olika län år 2014 och 2015. Källa: Statistiska centralbyrån.

Kvinnor
År Riket Stockholm Skåne Norrbotten
2014 1 257 473 197 649 173 817 37 974
2015 1 284 335 y 177 085 38 419
Män
År Riket Stockholm Skåne Norrbotten
2014 2 347 817 392 333 309 853 73 454
2015 2 385 690 401 084 315 405 x


a

Vad är x om antalet registrerade bilar i Norrbotten ökade med 0.649 % mellan 2014 och 2015?

b

Vad är y om fördelningen av bilägandet mellan män och kvinnor i Stockholm 2015 var 33.5685 % (kvinnor) och 66.4315 % (män)?

c

Nils säger att bilägandet ökade mer bland kvinnor än män i Skåne mellan 2014 och 2015. Stämmer det?

Test
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}

{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}

keyboard_backspace
{{ section.title }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-previous' | message }} {{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }}