Prioriteringsregler och avrundning

Uttrycket består av fyra adderade termer. Dessa kan adderas i vilken ordning som helst. Men vi gör det enklare för oss om vi ser att 80+20=100 och även att 388+12=400.

Svaret är alltså 500.

Nu har vi tre faktorer och dessa kan multipliceras i vilken ordning som helst. Det blir enklare om vi först multiplicerar 250 med 4 vilket är 1 000. När vi sedan multiplicerar 1 000 med 72 behöver vi endast fylla på med tre nollor efter 72.

Svaret är alltså 72 000.

Vi har nu två termer som i sin tur består av två faktorer. Enligt prioriteringsreglerna ska faktorerna beräknas först. Men låt oss utnyttja att 500 är en faktor i båda termer, vilket innebär att uttrycket kan tolkas på följande sätt: 18 femhundringar+ 12 femhundringar. Lägger vi ihop 18 femhundringar och 12 femhundringar får vi 18+12=30 femhundringar. Vi kan alltså skriva om 18* 500 + 12* 500 som 30* 500. För att göra det ännu enklare delar vi upp 30 som 3* 10 och förenklar 10* 500 först.

Svaret är alltså 15 000.

Multiplikation utförs innan addition, men för att få räknaren att göra beräkningen på en gång behöver man inte lägga till några parenteser. De flesta räknare kan prioriteringsreglerna.

Vill vi skriva in hela uttrycket på en gång behöver vi inte göra några förändringar alls egentligen, men kom ihåg att sätta parenteser omkring uttrycket 57* 39/19+44. För tydlighetens skull kan vi också sätta en parentes runt bråkets täljare.

I talet 73 057 anger den andra siffran tusental. Det är detta som blir avrundningssiffran och eftersom siffran efter är 0 avrundar man ner: 7 3 057 ≈ 73 000.

Eftersom vi ska avrunda till två decimaler tittar vi på den tredje decimalen. I det här fallet är det en femma vilket betyder att åttan avrundas uppåt till en nia: 0,0 8 563≈ 0,09.

Avrundar vi till hundratal är det tiotalssiffran som avgör om vi ska avrunda uppåt eller nedåt. Det är en nolla så vi avrundar nedåt. Resten blir också nollor: 1 02,31 ≈ 100.

Nu är det tiondelssiffran som avgör hur vi ska avrunda. Den är en trea så vi avrundar nedåt: 1 2, 31 ≈ 12.

Den andra decimalen är hundradelssiffran så det är tusendelssiffran som avgör avrundningen. Det är en nia så vi avrundar uppåt: 12,3 5 9 ≈ 12,36.

Enligt prioriteringsreglerna beräknas parenteser först. Därefter förenklas bråk och produkt och till sist beräknas differensen. Observera att det inte spelar någon roll om man multiplicerar eller dividerar först så vi kan göra detta i ett och samma steg.

Exponenter går före multiplikation så vi börjar med att beräkna 7^2. Därefter kan vi multiplicera och slutligen subtrahera.

För att ta reda på antalet burkar som behövs kan vi dividera totala väggytan som ska målas, 200 m^2, med den yta en färgburk räcker till, 24 m^2. 200/24=8,33333... Det går alltså åt lite mer än 8 burkar för att måla alla väggar. Notera att vi måste ta hänsyn till den verkliga situationens behov, istället för vanliga avrundningsregler, när vi anger svaret. Enligt avrundningsreglerna borde vi avrunda nedåt till 8, men i praktiken skulle det innebära att alla väggar inte kan målas eftersom 8 burkar bara räcker till 8*24=192m^2väggyta. Shirin måste därför ta med sig 9 burkar färg.

För att göra en vinst på exakt 500 kr måste Ulrik sälja sina tavlor för 500,9855+500=1 000,9855kr/st. För smidighetens skull är det dock klokt att avrunda till 1 000 kr. Det ser enklare ut för kunden och en knapp krona lägre i pris får ingen större effekt på vinsten.

För att kunden relativt lätt ska kunna mäta upp paprikan på en matvåg hemma, som oftast inte visar några decimaler, är det lämpligt att Idilia avrundar till åtminstone heltal. Att avrunda uppåt till närmaste tiotal, 140g, kan dock vara ännu mer lämpligt, eftersom kunden annars kan få intrycket att några få gram hit eller dit är väldigt viktigt trots att det inte får några större effekter om man äter lite extra.

När man beräknar ett numeriskt uttryck måste man ta hänsyn till prioriteringsreglerna. Eftersom multiplikation går före addition ska produkten 6* 3 beräknas först och därefter kan man addera talen.

Uttrycket beräknas alltså till 22.