Minus Minus Blir Plus: Utforska Konceptet med Negativa Tal

De negativa talen ligger till vänster om $0$ på en tallinje och skrivs med ett minustecken. Ett negativt tal befinner sig på samma avstånd på vänster sida om nollpunkten som motsvarande positiva tal är till höger om den. Ju längre åt vänster man går på tallinjen desto mindre blir talen, så $- 20$ är ett lägre tal än $- 3$ . Negativa tal används till exempel på en termometers skala, där det finns både positiva och negativa temperaturer.

Det finns många användbara tolkningar av negativa tal, exempelvis hur mycket pengar man har på ett bankkonto. Om summan är positiv har man pengar över, men om den är negativ är man skyldig pengar. Ju mer negativ summan är, desto mer är man skyldig. Visar summan exempelvis

- 5000

är man skyldig mer än om den visar

- 100 .

Regel

Räkna med negativa tal

När man använder de fyra räknesätten för att räkna med negativa tal finns det en tumregel som sammanfattar reglerna: lika tecken ger plus och olika tecken ger minus.

Regel

Addition och subtraktion av negativa tal

Regeln när man adderar och subtraherar negativa tal är att om två lika tecken står bredvid varandra, t.ex.

5 - (- 3)

, ger det plus och när två olika tecken står bredvid varandra, t.ex.

5 + (- 3)

, ger det minus.

a + (- b) = a - b

a - (- b) = a + b

Regel

Multiplikation med negativa tal

Regeln när man multiplicerar med negativa tal är att faktorer med lika tecken ger positiv produkt och faktorer med olika tecken ger negativ produkt.

a (- b) = - a \cdot b

(- a) (- b) = a \cdot b

Regel

Division med negativa tal

Regeln vid division med negativa tal är att om täljaren och nämnaren har lika tecken ger det en positiv produkt och om de har olika tecken ger det en negativ produkt.

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

och

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

Digitala verktyg

Minustecken på räknare

Räknaren gör skillnad på negativa tal och tal som subtraheras, och den använder två olika minustecken för att visa detta. För negativa tal används ett kortare minustecken, som man får genom att trycka på knappen ( $-$ ), medan man använder det längre minustecknet, $-,$ om man ska subtrahera tal.

Det kortare minustecknet används bara för att göra det efterföljande talet eller uttrycket negativt, t.ex. när man ska multiplicera ett negativt tal med något. Det längre minustecknet används bara när man subtraherar något från något annat. Använder man dem fel finns det en risk att man får oväntade resultat eller felmeddelanden.

Räkna med negativa tal

fullscreen

Beräkna värdet av följande uttryck.

7 - (- 2) + \frac{- 1 0}{- 5}

Visa Lösning

Vi kan beräkna

7 - (- 2)

och

\frac{- 1 0}{- 5}

var för sig och till sist addera dem. För

7 - (- 2)

subtraheras ett negativt tal från ett positivt tal, vilket medför att två minustecken står bredvid varandra. Vi kan skriva om dessa till ett plustecken och beräkna:

7 - (- 2) = 7 + 2 = 9 .

\frac{- 1 0}{- 5}

har vi en division av två negativa tal. Täljare och nämnare har då lika tecken, så vi kan utnyttja att lika tecken vid division ger en positiv produkt:

\frac{- 1 0}{- 5} = \frac{1 0}{5} = 2 .

Nu vet vi att första delen av uttrycket är lika med

9

och andra delen är lika med

2 .

Uttryckets sammanlagda värde är alltså

9 + 2 = 11 .

{{ article.displayTitle }}

Räkna med negativa tal

Addition och subtraktion av negativa tal

Multiplikation med negativa tal

Division med negativa tal

Minustecken på räknare

Exempel

Räkna med negativa tal

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}