Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Division med negativa tal


Regel

Division med negativa tal

Regeln vid division med negativa tal är att om täljaren och nämnaren har lika tecken ger det en positiv produkt och om de har olika tecken ger det en negativ produkt.

Regel

info
-a-b=ab\dfrac{\text{-} a}{\text{-} b}=\dfrac{a}{b}
När två negativa tal divideras blir kvoten positiv. I både täljaren och nämnaren kan (-1)(\text{-} 1) brytas ut och förkortas bort.
-5-4\dfrac{\text{-}5}{\text{-}4}
(-1)5(-1)4\dfrac{(\text{-}1)\cdot 5}{(\text{-}1)\cdot 4}
(-1)5(-1)4\dfrac{\cancel{(\text{-}1)}\cdot 5}{\cancel{(\text{-}1)}\cdot 4}
54\dfrac{5}{4}
Kvoten blir alltså positiv.

Regel

info
-ab=-ab\dfrac{\text{-} a}{b}=\text{-} \dfrac{a}{b}
Om man delar en negativ täljare med en positiv nämnare kan minustecknet sättas framför bråket. Man kan visa varför det blir så i bråket -32\frac{\text{-}3}{2} genom att bryta ut -1\text{-}1 i täljaren och 11 i nämnaren.
-32\dfrac{\text{-}3}{2}
(-1)312\dfrac{(\text{-}1)\cdot 3}{1\cdot 2}
-1132\dfrac{\text{-}1}{1}\cdot \dfrac{3}{2}

Det första bråket har nämnaren 11 och delar man ett tal med 11 blir kvoten alltid täljaren, dvs. -1.\text{-}1.

-1132\dfrac{\text{-}1}{1}\cdot \dfrac{3}{2}
-132\text{-}1\cdot \dfrac{3}{2}
-32\text{-}\dfrac{3}{2}

Regel

info
a-b=-ab\dfrac{a}{\text{-} b}=\text{-} \dfrac{a}{b}

Om man delar en positiv täljare med en negativ nämnare kan minustecknet sättas framför bråket. Man kan visa varför det blir så för bråket 3-2\frac{3}{\text{-}2} genom att förlänga det med (-1).(\text{-}1).

3-2\dfrac{3}{\text{-}2}
3(-1)-2(-1)\dfrac{3(\text{-}1)}{\text{-}2(\text{-}1)}
3(-1)2\dfrac{3(\text{-}1)}{2}
(-1)32\dfrac{(\text{-}1)\cdot 3}{2}

Bryter man ut 11 i nämnaren kan man skriva uttrycket som en produkt av två bråk.

(-1)32\dfrac{(\text{-}1)\cdot 3}{2}
(-1)312\dfrac{(\text{-}1)\cdot 3}{1\cdot 2}
-1132\dfrac{\text{-}1}{1}\cdot \dfrac{3}{2}
-132\text{-}1\cdot \dfrac{3}{2}
-32\text{-}\dfrac{3}{2}