Värdet av dtdr berättar för oss hur radien förändras med tiden.
B
Kom ihåg att A=πr2.
C
Först, multiplicera resultaten från deluppgift A och B. Sedan substituera 2 för radien r.
A
0.075m/s
B
drdA=2πr
C
dtdA≈0.94m2/s. När radien är 2m ökar alltså cirkelns area med 0.94 kvadratmeter i sekunden.
Övning ger färdighet
Vi vill veta dtdr, som är hur radien förändras med tiden. Vi får veta att radien ökar med 0.075 meter varje sekund, och detta är ju en beskrivning av hur radien förändras över tid. Vi behöver alltså inte göra någon derivering för att konstatera att
En mer matematisk tolkning av beteckningen dxdy är derivatan av y med avseende på x (vilket är samma sak som hur y förändras med x).y är alltså funktionen som deriveras, och x är variabeln. Vi deriverar alltså A med avseende på r.
