Likformighet och kongruens
{{ 'ml-heading-theory' | message }}
Likformighet
Två geometriska figurer med samma form men inte nödvändigtvis samma storlek kallas likformiga. Om två figurer är likformiga gäller följande.
- Motsvarande vinklar i figurerna är lika stora.
- Kvoten, dvs. förhållandet, mellan två motsvarande sidor i figurerna är lika stor för alla sidor.
Med "motsvarande" menas vinklar och sidor som har samma relativa placering i figurerna, t.ex. hypotenusan i två likformiga rätvinkliga trianglar.
Likformiga trianglar
För att avgöra om två trianglar är likformiga räcker det med att undersöka om två par av motsvarande vinklar är likadana. Om detta gäller måste även vinklarna i det tredje paret vara lika stora eftersom vinkelsumman är i alla trianglar.
Kongruens
Om två geometriska figurer både är likformiga och har samma storlek, dvs. är kopior av varandra, säger man att de är kongruenta. Så länge dessa krav är uppfyllda spelar det ingen roll hur de är ritade, vilket innebär att även spegelvända och roterade figurer kan vara kongruenta med varandra.
Trots att den blå figuren är spegelvänd och den röda har roterats jämfört med den gröna är de alltså alla kongruenta med varandra.