Logga in
Betrakta en kub och dela den i sex identiska pyramider med kvadratiska baser. Låt B vara basarean för varje pyramid och låt h vara höjden för varje pyramid. Syftet är att hitta ett uttryck för volymen av en pyramid.
Observera att volymen av varje pyramid är en sjättedel av volymen av kuben.
V_(Pyramid) = 1/6* V_(Kub)
En kub är ett prisma och dess volym kan beräknas genom att multiplicera dess basarea med höjden.
V_(Pyramid) = 1/6* B_(Kub)* h_(Kub)_(V_(Kub)) Pyramiden och kuben har samma bas, då gäller B_(Kub) = B. Dessutom är kubens höjd dubbelt så stor som pyramidens höjd, så h_(Kub) = 2h. Ersätt dessa uttryck på höger sida av den föregående ekvationen.
B_(Kub)= B och h_(Kub)= 2h
Kommutativa lagen för multiplikation
a* 1/b= a/b
Förkorta med 2