Den volym av en kub är lika med längden av en sida upphöjd till tre. En kub med sidan s har en volym av s3 kubiska enheter.
Bevis
Överväg en kub med sidlängd s. Eftersom en kub är ett prismat, kan dess volym beräknas genom att multiplicera basens area med höjden.
V=B⋅h
I en kub är alla ytor kvadrater. Därför är arean av basen lika med sidlängden upphöjd till två, B=s2. Höjden av kuben är också lika med sidlängden, h=s. Sätt in dessa uttryck i den tidigare formeln.