{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Argumentet för ett komplext tal på rektangulär form

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Regel

Argumentet för ett komplext tal på rektangulär form

Argumentet för ett komplext tal på rektangulär form kan beräknas som
Man kan visa detta genom att utgå från ett komplext tal skrivet på trigonometrisk polär form,
där är talets absolutbelopp och är argumentet. Om man uttrycker talet på rektangulär form, kan och skrivas som och Man kan då dela realdelen med för att lösa ut cosinusvärdet för argumentet.
Det här sambandet gäller för alla komplexa tal förutom Argumentet kan nu bestämmas med hjälp av arccos.
Arcuscosinus ger en vinkel på intervallet och den negativa lösningen ligger då på intervallet Eftersom argumentet ofta anges på intervallet är det alltså lösningarna då som är intressanta:
De positiva arccos-värdena motsvarar vinklarna i värdemängden för arccos, och de negativa arccos-värdena representerar motsvarande negativa vinklar, dvs.
Komplexa tal som kan markeras på eller ovanför reella axeln, dvs. de med icke-negativ imaginärdel har argument på intervallet till Argumentet för dessa tal kan därför bestämmas med formeln
Om imaginärdelen istället är negativ () hamnar man under reella axeln och får då en negativ vinkel.
Tecknet på det komplexa talets imaginärdel, avgör alltså direkt vilken formel som ska användas. Absolutbeloppet kan beräknas med vilket ger den slutgiltiga formeln
close
Community