{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Argumentet för ett komplext tal på rektangulär form

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Regel

Argumentet för ett komplext tal på rektangulär form

Argumentet för ett komplext tal på rektangulär form z=a+bi kan beräknas som
Man kan visa detta genom att utgå från ett komplext tal skrivet på trigonometrisk polär form,
där r är talets absolutbelopp och v är argumentet. Om man uttrycker talet på rektangulär form, z=a+bi kan a och b skrivas som och Man kan då dela realdelen a med r för att lösa ut cosinusvärdet för argumentet.
Det här sambandet gäller för alla komplexa tal förutom 0. Argumentet v kan nu bestämmas med hjälp av arccos.
Arcuscosinus ger en vinkel på intervallet 0vπ och den negativa lösningen ligger då på intervallet -πv0. Eftersom argumentet ofta anges på intervallet -π<vπ är det alltså lösningarna då n=0 som är intressanta:
De positiva arccos-värdena motsvarar vinklarna i värdemängden för arccos, 0vπ, och de negativa arccos-värdena representerar motsvarande negativa vinklar, dvs.
Komplexa tal som kan markeras på eller ovanför reella axeln, dvs. de med icke-negativ imaginärdel (b0), har argument på intervallet 0 till π. Argumentet för dessa tal kan därför bestämmas med formeln
Om imaginärdelen istället är negativ (b<0) hamnar man under reella axeln och får då en negativ vinkel.
Tecknet på det komplexa talets imaginärdel, b, avgör alltså direkt vilken formel som ska användas. Absolutbeloppet r kan beräknas med r=a+bi∣, vilket ger den slutgiltiga formeln
close
Community