Regel

Areasatsen

Om man känner till en triangels bas och höjd kan man bestämma dess area med hjälp av areaformeln för en triangel. Ibland känner man dock inte till höjden, men om man vet två sidlängder och den mellanliggande vinkeln kan man använda areasatsen.

$\text{Area}=\dfrac{ab\sin(C)}{2}$

I formeln är $a$ och $b$ sidlängder i triangeln och $C$ är den vinkel som ligger mellan dem.

Det går bra att använda vilket par av sidlängder som helst så länge man känner till den mellanliggande vinkeln. Om man t.ex. känner till sidorna $b$ och $c$ i triangeln måste man känna till vinkeln $A.$ Satsen kan bevisas genom att utgå ifrån formeln för arean av en triangel, $\text{Area}=\frac{bh}{2}.$