Arean av en triangel bestäms vanligtvis med formeln $A=\frac{bh}{2},$ där $b$ är bredden på triangeln och $h$ är höjden. Även areasatsen bygger på denna formel, men $h$ bestäms med trigonometri. Beviset måste göras för två fall eftersom den mellanliggande vinkeln antingen kan vara spetsig eller trubbig. Höjden delar triangeln i två rätvinkliga trianglar, där den ena har sidan $a$ som hypotenusa. Då kan man med hjälp av definitionen av sinus ställa upp ett uttryck för höjden $h.$ Man ersätter sedan $h$ i formeln $A=\frac{bh}{2}$ med detta uttryck. Detta är areasatsen. Då $C$ är trubbig bevisas areasatsen lite annorlunda. Genom att förlänga triangelns bas och markera höjden $h$ vinkelrätt mot den förlängda basen bildas en rätvinklig triangel.
Sidovinkeln till $C,$ som är $180^{\circ }-C,$ utgör en av vinklarna i den nya triangel som skapats. Utgår man från denna vinkel får man, enligt definitionen för sinus, Med hjälp av sambandet $\sin (180^{\circ }-v)=\sin (v)$ kan man visa att även detta går att skriva om till areasatsen. Man ersätter sedan $h$ i formeln $A=\frac{bh}{2}$ med detta uttryck på samma sätt som tidigare.