Regel

Sinusvärdet för en vinkel speglad i $y$-axeln

Sinusvärdet för en vinkel $v$ är lika med sinusvärdet för vinkeln $180^\circ-v.$

$\sin(v)=\sin(180^\circ-v)$

Om man t.ex. ritar in vinkeln $30^\circ$ i enhetscirkeln kommer det att finnas en motsvarande vinkel på andra sidan $y$-axeln som också skapar vinkeln $30^\circ,$ men mot den negativa $x$-axeln. Eftersom båda vinklar vrids lika mycket uppåt kommer de att hamna på samma höjd, och därför ha samma $y$-värde.

Om man istället uttrycker denna vinkel från den positiva halvan av $x$-axeln kommer den att vara $180^\circ - 30^\circ.$

Båda dessa vinklar motsvarar samma $y$-värde och eftersom sinusvärdet för vinklarna är lika med detta $y$-värde betyder det att $\sin(30^\circ)=\sin(180^\circ-30^\circ).$