Trigonometri i enhetscirkeln

Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt (x,y) i första kvadranten kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med x-axeln.

I denna triangel är den närliggande kateten till v lika med x-koordinaten och hypotenusan är 1. Enligt definitionen för cosinus är: Det finns alltså ett samband mellan punktens x-koordinat och vinkel v, nämligen

Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt (x,y) i första kvadranten kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med x-axeln.

I denna triangel är den motstående kateten till v lika med y-koordinaten och hypotenusan är 1. Enligt definitionen för sinus är: Det finns alltså ett samband mellan punktens y-koordinat och vinkel v, nämligen

Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt (x,y) i första kvadranten kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med x-axeln.

I denna triangel är den motstående kateten till v lika med y-koordinaten och den närliggande är x. Enligt definitionen för tangens är: Eftersom det även gäller att $y=\sin (v)$ och $x=\sin (v)$ kan tangens även definieras som Eftersom detta är en kvot får nämnaren inte vara 0. Det betyder att $\tan (v)$ är odefinierad för de vinklar som gör att cosinusvärdet blir 0 dvs. för $v=90^{\circ }$ och $v=270^{\circ }.$