Tangensvärdet för en vinkel $v$ är lika med kvoten mellan sinusvärdet och cosinusvärdet för samma vinkel.

Vinkeln $v$ i enhetscirkeln svarar mot en punkt med koordinaterna $(\cos (v),\sin (v)),$ vilket också är katetlängderna på den triangel som kan ritas in mot $x$-axeln.

Eftersom tangens för en vinkel definieras som den motstående kateten dividerat med den närliggande får man Detta är en kvot, så nämnaren får inte vara $0$. Det betyder att $\tan (v)$ är odefinierad för de vinklar som gör att cosinusvärdet blir $0,$ t.ex. $v=90^{\circ }$ och $v=270^{\circ }.$