{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Multiplikation av komplexa tal på polär form
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Bevis

Multiplikation av komplexa tal på polär form

Om man multiplicerar två komplexa tal, z1 och z2, med varandra kommer det tal man får som resultat att ha ett absolutbelopp som är produkten av absolutbeloppen för z1 och z2 och ett argument som är summan av deras argument.

Man kan visa detta genom att skriva de två talen på trigonometrisk form och multiplicera ihop dem. Man kan då använda olika trigonometriska samband för att skriva uttrycket som ett enda komplext tal på trigonometrisk form.

Nu kan man läsa av det som står framför parentesen som absolutbeloppet för z1z2, alltså r1r2. Det som står inne i cos- och sinfunktionerna är sedan argumentet, alltså v1+v2.
Q.E.D.
close
Community