mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Multiplikation av komplexa tal på polär form

Bevis

Multiplikation av komplexa tal på polär form

Om man multiplicerar två komplexa tal, och med varandra kommer det tal man får som resultat att ha ett absolutbelopp som är produkten av absolutbeloppen för och och ett argument som är summan av deras argument.

Man kan visa detta genom att skriva de två talen på trigonometrisk form och multiplicera ihop dem. Man kan då använda olika trigonometriska samband för att skriva uttrycket som ett enda komplext tal på trigonometrisk form.

Nu kan man läsa av det som står framför parentesen som absolutbeloppet för alltså Det som står inne i cos- och sinfunktionerna är sedan argumentet, alltså
Q.E.D.