Enheter

För att avgöra hur många meter 1 km är kan vi använda att prefixet kilo (k) betyder 1 000.

1 km är alltså 1 000 m.

Vi använder att det går 100 cm på 1 m. Det innebär att 5 m måste vara 5 gånger så mycket, dvs. 5*100=500cm

I deluppgift a tog vi reda på att 1 km är 1 000 m. Det betyder att 2 000 m måste vara dubbelt så många kilometer, dvs. 2 km.

Vi börjar med att bestämma hur många kilometer 1,3 mil motsvarar och utgår då från att 1 mil är 10 km. 1,3 mil är är alltså 1,3 * 10 = 13 km Nu avgör vi hur många meter 13 km motsvarar.

Vi kan nu konstatera att 1,3 mil är 13 000 m.

1 min är per definition 60 s.

Eftersom 1 h är 60 min måste 2,5 h motsvara 2,5 * 60=150min

Vi avgör först hur många minuter 3 600 s motsvarar. Det gör vi genom att dividera 3 600 med 60 eftersom 1 min är 60 s. 3 600/60=60 Nu vet vi att 3 600 s motsvarar 60 min, och eftersom 60 min motsvarar 1 h är det vårt svar.

Till att börja med bestämmer vi hur många timmar 4 320 min är genom att dividera med 60, eftersom det går 60 min på 1 h. 4 320/60=72 Till sist avgör vi hur många dygn 72 h är genom att dividera med 24, eftersom det går 24 h på 1 dygn. 72/24=3 Vi konstaterar att 4 320 min motsvarar 3 dygn.

För att ta reda på hur många sekunder det går på 1 år kan vi bryta ner problemet i mindre bitar. Vi kan t.ex. börja med att bestämma hur många sekunder det går på 1 h. Vi vet att det går 60 min på 1 h och 60 s på 1 min, så 1 h består av 60*60=3 600s Nu kan vi bestämma antalet sekunder på 1 dygn genom att multiplicera 3 600 med 24, eftersom det går 24 h på 1 dygn: 3600*24=86 400s Till sist multiplicerar vi detta antal med 365 eftersom 1 år består av 365 dygn. 86 400*365=31 536 000 Det går alltså 31 536 000 s på 1 år.

För att omvandla från 1 000 km/h till m/h behöver vi bara skriva om längdenheten eftersom tidsenheten är timmar (h) i båda fallen. För tydlighetens skull gör vi först följande omskrivning. 1 000.km /h.= 1 000 km/h För att omvandla 1 000 km till m använder vi sedan att prefixet kilo (k) betyder tusen.

Hastigheten 1000 km/h motsvarar alltså 1 000 000 m/h.

Nu ska vi omvandla 1 000 km/h till m/s. Vi har redan kommit en bit på väg eftersom vi i föregående deluppgift skrev om längdenheten till meter. Det som återstår är alltså att omvandla tidsenheten från timmar till sekunder. Eftersom det går 60 sekunder på en minut samt 60 minuter på 1 timme går det totalt 60* 60=3 600 s på 1 h. Vi gör denna omskrivning.

Hastigheten 1 000 km/h är alltså samma hastighet som ca 278 m/s.

Vi börjar med att ta reda på hur många minuter det går på en vecka. En timme är 60 minuter och ett dygn är 24 timmar. Eftersom en vecka består av sju dygn blir det 60*24*7=10 080 minuter Nu kan vi använda detta för att beräkna hur många veckor 25 200 minuter är. Vi dividerar 25 200 med 10 080. 25 200/10 080=2,5 25 200 minuter är alltså 2,5 veckor.

För att beräkna hur lång tid det tar att åka 100 börjar vi med att omvandla hastigheten till m/s. För att göra det skriver vi om längd- och tidsenhet till meter respektive sekunder.

80 km/h är alltså 80036 m/s. Vi behåller den exakta formen för att undvika avrundingsfel. Genom att dela 100 meter med denna hastighet kan vi bestämma hur lång tid det tar att åka så långt.

Det tar alltså 4,5 sekunder att åka 100 meter när man åker 80 km/h.

Låt oss identifiera omvandlingsfaktorn mellan centimeter (cm) och meter (m). 100cm=1m Detta innebär att omvandlingsfaktorn mellan centimeter och meter kan uttryckas med följande bråk. 100cm/1m Nu vill vi omvandla 35 centimeter till meter. För att göra detta kan vi multiplicera båda termerna i faktorn med 35 100 för att skriva en ekvivalent hastighet. Genom att göra det kommer vi att sluta med 35 centimeter i täljaren. Låt oss göra det!

Vi fann att 35 centimeter är 0,35 meter.

Låt oss identifiera omvandlingsfaktorn mellan centigram (cg) och gram (g). 100cg=1g Detta innebär att omvandlingsfaktorn mellan centigram och gram kan uttryckas med följande bråk. 100cg/1g Nu vill vi konvertera 0,75 gram till centigram med hjälp av dimensionsanalys. För att göra detta kan vi multiplicera faktorn med 0,75gram och dividera bort gemensamma enheter. Låt oss göra det!

Vi fann att 0,75 gram är lika med 75 centigram med hjälp av dimensionsanalys.

Vi har fått en tabell som visar hur många milliliter vätska Whitney dricker varje dag.

Vi vill hitta den totala mängden vätska i liter som Whitney dricker varje dag. Låt oss först hitta den totala mängden vätska i milliliter genom att använda informationen i tabellen. \begin{aligned} \text{Vätska}_\text{totalt}&=\text{Juice}\,+\,\text{Mjölk}\,+\,\text{Vatten}\\ &=250+\,400+\,1\,500\\ &= 2\,150\text{ mL} \end{aligned} Nu kan vi konvertera denna kvantitet till liter. Kom ihåg från de metriska kapacitetsenheterna att 1 000 milliliter motsvarar 1 liter. 1 000 mL=1 L Observera att omvandlingsfaktorn hittas genom att dividera de konverterade enheterna med de start enheterna. Vi kan skriva omvandlingsfaktorn från milliliter till liter. 1 L/1 000 mL Nu multiplicerar vi kvantiteten med omvandlingsfaktorn för att hitta det konverterade värdet av kvantiteten och stryka de gemensamma enheterna.

Vi fann att Whitney dricker 2,15 liter vätska varje dag.

Låt oss börja med att kopiera det givna påståendet. 48 c=?gal Vi vill uttrycka 48 koppar (c) som gallon (gal). För att göra det kommer vi först att konvertera det till pint (pt), sedan till kvart (qt) och sedan till gallon (gal). Var och en av dessa konverteringar kommer att innebära att man använder en lämplig omvandlingsfaktor.

Observera att vi inte behöver utföra tre separata konverteringar. Vi kan utföra dem alla på en gång genom att multiplicera det givna talet med alla nödvändiga omvandlingsfaktorer. På så sätt, efter att ha förenklat uttrycket, kommer det givna talet att uttryckas i gallons.

För att slutföra det givna påståendet kommer vi att ersätta 3 i det tomma utrymmet. 48 c=3gal