Enheter

Vi börjar med att skriva universums och jordens ålder i samma enhet. Då blir det lättare att räkna ut hur mycket äldre universum är jämfört med jorden. Vi väljer att skriva om universums ålder i antal år.

Universums ålder i enheten år

Vi ska omvandla 435 biljarder sekunder till år och behöver alltså gå igenom följande steg, med start vid sekunder (s).

I samma figur sammanfattar vi de omvandlingskvoter (liknar omvandlingsfaktor) som behöver användas.

För att ta reda på hur många år universum är kan vi alltså dividera 435 biljarder med 60, därefter med 60 igen, sedan 24 och till sist 365. Men istället för att utföra dessa fyra divisioner separat kan vi multiplicera ihop omvandlingskvoterna och därefter dividera 435 biljarder med denna "totala omvandlingskvot". I samband med det skriver vi om 435 biljarder som 435*10^(15).

Universum är alltså ca 13,8 miljarder år gammalt.

Jämförelse av jordens och universums ålder

Nu subtraherar vi jordens ålder, 4,5 miljarder år, från universums ålder, 13,8 miljarder år, för att ta reda på hur många år äldre universum är. 13,8*10^9-4,5*10^9=9,3*10^9 Universum är alltså ca 9,3 miljarder år äldre än jorden. Men det är inte antalet år som efterfrågas utan hur många millennium äldre det är. Eftersom 1 millennium är 1 000 år kan vi dividera 9,3 miljarder med 1 000 för att bestämma hur många millennium det motsvarar.

Universum är alltså ca 9 300 000 millennium äldre än jorden.

För att bestämma antalet varv Enterprise hinner runt jorden på 1 sekund måste vi bestämma hur långt skeppet hinner på den tiden. För att göra det behöver vi ta reda på dess hastighet, v. Vi ser att den givna formeln innehåller v och vi löser ut det för att få en formel för hastigheten.

Skeppets hastighet, v

För att lösa ut v, dvs. få v ensamt på ena sidan likhetstecknet, multiplicerar vi med c i båda led.

Nu har vi en formel för skeppets hastighet, v=w^3* c, och går vidare med att bestämma den. Vi vet att Warpfaktorn är 9 och att ljusets hastighet är ca 1 080 000 000 km/h så vi sätter in det i formeln.

Skeppets hastighet är alltså ca 787 320 000 000 km/h, dvs. drygt 787 miljarder km/h. Om vi omvandlar denna hastighet till km/s kommer vi kunna läsa av hur långt skeppet färdas på 1 sekund.

Hastighetsomvandling

Innan vi omvandlar enheten gör vi för tydlighetens skull följande omskrivning. 787 320 000 000km/h=787 320 000 000km/h Nu utnyttjar vi att det går 3 600 s på 1 h.

Nu är hastigheten uttryckt i enheten km/s och vi kan konstatera att skeppet rör sig 218 700 000 km på 1 sekund. Då går vi vidare till att bestämma hur många varv runt jorden detta motsvarar.

Antal varv runt jorden

För att bestämma antal varv skeppet hinner åka på 1 sekund behöver vi ta reda på hur långt 1 varv är. När vi gör det måste vi tänka på att skeppet färdas 150 km ovanför jordens yta.

Vi ser att banan representeras av omkretsen för en cirkel med radien 6 371+150=6 521 km. Omkretsen beräknar vi genom att multiplicera cirkelns diameter, dvs. dubbla radien, med π: 2*6521*π≈40 972,65139 Ett varv är alltså cirka 40 972,65139 km långt. Nu dividerar vi till sist den sträcka skeppet hinner på 1 sekund med längden för 1 varv. 218 700 000/40 972.65139=5 337,70680... Eftersom det är antalet hela varv som efterfrågas måste vi avrunda nedåt. På 1 sekund hinner skeppet alltså ca 5 338 varv runt jorden.