Bråk Matte: Förstå och Använda Bråk Effektivt

Bråk	Är det skrivet i enklaste form?	Orsak
$\frac{3}{7}$	$Ja$	Inga gemensamma faktorer förutom $1$
$\frac{2 5}{9}$	$Ja$	Inga gemensamma faktorer förutom $1$
$\frac{2}{8}$	$Nej$	Gemensam faktor: $2$
$\frac{1 5}{1 0}$	$Nej$	Gemensam faktor: $5$

Bråk

Är det skrivet i enklaste form?

Orsak

\frac{3}{7}

Ja

Inga gemensamma faktorer förutom

1

\frac{2 5}{9}

Ja

Inga gemensamma faktorer förutom

1

\frac{2}{8}

Nej

Gemensam faktor:

2

\frac{1 5}{1 0}

Nej

Gemensam faktor:

5

Bråk med samma nämnare	Gemensam nämnare
$\frac{2}{3}$ och $\frac{5}{3}$	$3$
$\frac{8}{1 0}$ och $\frac{5}{1 0}$	$10$
$\frac{1 1}{1 7},$ $\frac{6}{1 7}$ och $\frac{1}{1 7}$	$17$

Bråk med samma nämnare

Gemensam nämnare

\frac{2}{3}

och

\frac{5}{3}

3

\frac{8}{1 0}

och

\frac{5}{1 0}

10

\frac{1 1}{1 7},

\frac{6}{1 7}

och

\frac{1}{1 7}

17

Hur stor andel av nedanstående figur är färgad?

Ange andelen som ett bråk på sin enklaste form.

För att bestämma hur stor andel av rektangeln som är färgad börjar vi med att ange det totala antalet rutor som den består av. Genom att multiplicera antalet rutor i sid- och höjdled kan vi bestämma det.

I sidled finns det 13 rutor och i höjdled finns det 5 rutor. Det totala antalet rutor är alltså 13* 5=65stycken. Nu måste vi även räkna antalet gröna rutor. Gör man det kommer man fram till att det finns 30 stycken. För att bestämma den andel av rektangeln som är färgad delar vi sedan antalet gröna rutor med det totala antalet rutor (dvs. vita och gröna). Vi förenklar detta bråk så långt som möjligt för att få det skrivet på enklaste form.

Då ser vi att 613 av figuren är färgad.

Vilket av följande bråk är störst? Motivera ditt svar utan att använda räknare.

\frac{7}{1 3} eller \frac{1 5}{2 6}

Man kan enklare jämföra bråken om de har samma nämnare eller täljare. Eftersom 13 * 2 = 26 förlänger vi 713 med 2.

När nämnarna är lika är det bara att jämföra storleken på täljarna. Eftersom 14 är mindre än 15 måste 1526 vara störst. 15/26 > 7/13

Ange bråket som ligger mittemellan decimaltalen

0, 35

och

0, 37 .

Skriv bråket på sin enklaste form.

0,35 betyder 35 hundradelar och 0,37 betyder 37 hundradelar. På bråkform skrivs detta som 35/100 och 37/100. Bråket mittemellan dessa måste vara 36100. Vi förkortar det till sin enklaste form.

Bråket 925 ligger mittemellan 0,35 och 0,39. Det står på sin enklaste form eftersom det inte finns några gemensamma faktorer som kan brytas ut från både täljare och nämnare, och därmed inte kan förkortas.

Vilket bråk är störst av

\frac{9}{1 0}

och

\frac{1 0}{1 1} ?

Det är lättare att jämföra bråk om de har samma nämnare. Vi förlänger därför det första bråket med 11 och det andra med 10 och jämför därefter storleken på täljarna. Bråket med störst täljare är det största talet.

Bråk	Förläng med	Förlängt bråk	Multiplicera faktorer
9/10	11	9* 11/10* 11	99/110
10/11	10	10* 10/11* 10	100/110

Eftersom 100 är större än 99 så är 100110 större än 99110. Det betyder att 1011 är störst.

Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan

2

och

3 .

\frac{? ?}{8}

Nationella provet VT02 MaA

Skriver vi om 2 och 3 som bråk med 8 i nämnaren kan man genom att läsa av bråkens täljare avgöra vilka värden man kan sätta in i rutan för att bråket ska hamna mellan 2 och 3.

2 kan skrivas som 168.

3 kan skrivas som 248. Genom att välja en täljare som ligger mellan 16 och 24 får vi ett bråk vars värde ligger någonstans mellan 2 och 3. Vi kan t.ex. välja 20.

Bråk

Förkunskaper

Bråk

Blandad form

Extra

Omvandling mellan bråkform och blandad form

Förlänga bråk

Förläng bråket

Ledtråd

Lösning

Öva på att förlänga bråk

Förkorta bråk

Enklaste form

Förläng bråket

Ledtråd

Lösning

Öva på att förenkla bråk

Gemensam nämnare

Hitta en gemensam nämnare

Ledtråd

Lösning

Bråk

Rekommenderade uppgifter

	13 sidor teori
	15 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.