Minispelare aktiv
Vinklar kan ges namn som trubbig eller spetsig baserat på hur stora de är, men de kan även ges namn baserat på hur de förhåller sig till varandra. Exempel på den sortens vinklar är sidovinklar, vertikalvinklar, likbelägna vinklar och alternatvinklar.
En bisektris är en stråle som delar en vinkel i två lika stora delvinklar.
Sidovinklar är två närliggande vinklar som tillsammans bildar en rak vinkel. I figuren är u och v sidovinklar.
En rak vinkel är 180∘, så om man adderar sidovinklar blir summan alltid 180∘.
u+v=180∘
Vinklar som bildas på motsatt sida om skärningspunkten mellan två linjer kallas vertikalvinklar. I figuren är de blå vinklarna vertikalvinklar, men även de gröna. Vertikalvinklar är alltid lika stora oavsett hur linjerna skär varandra.
Likbelägna vinklar är ett par av vinklar som bildas av en transversal när den skär två andra linjer. Vinklarna kallas likbelägna eftersom de bildas på "samma ställe" i förhållande till skärningspunkterna. Likbelägna vinklar är lika stora om linjerna L1 och L2 är parallella.
Alternatvinklar är ett par av vinklar som bildas på motsatt sida av en transversal när den skär två andra linjer. Det finns två typer: inre och yttre. I figuren nedan utgör de blå vinklarna yttre alternatvinklar, medan de gröna är inre alternatvinklar. Om linjerna L1 och L2 är parallella är alternatvinklarna lika stora.
Linjerna L1 och L2 är parallella. Bestäm storleken på vinklarna a, b, c och d med hjälp av de kända vinklarna i figuren.
Vinkel a
Eftersom vinkel a befinner sig på motsatt sida om skärningspunkten mellan två linjer är den vertikalvinkel till vinkeln som är 60∘.
Vertikalvinklar är alltid lika stora, så a=60∘.
Vinkel bVinkel d
Slutligen ser vi att vinkel d och 49∘ också bildas av en linje som skär linjerna L1 och L2, men dessa står på varsin sida om skärningslinjen. Därför är de alternatvinklar vid parallella linjer och därför lika stora. Vinkel d är då 49∘.