Uppgift 1

Vi ska derivera f(x) = sin2x. Vi känner igen att detta har formen sin(kx) där k = 2.

f(x)=sin(2x)

Derive

Derivera funktion

f'(x)=D(sin(2x))

DeriveSinFreq

D(sin(kv) ) = kcos(kv)

f'(x)=2cos(2x)

Derivatan är f'(x) = 2cos2x.

Vi ska derivera g(x) = (4x + 1)^5. Eftersom vi höjer ett uttryck till en potens, tillämpar vi kedjeregeln: först använder vi potensregeln för att dra ner exponenten, sedan multiplicerar vi med derivatan av det inre uttrycket 4x + 1.

g(x) = (4x + 1)^5

Derive

Derivera funktion

g'(x) = D ( (4x + 1)^5 )

DeriveMonomChain

D(u^n) = n u^(n-1)* D(u)

g'(x) = 5 ( 4x + 1 )^4 * D(4x + 1)

DeriveSum

Derivera term för term

g'(x) = 5 ( 4x + 1 )^4 * ( D( 4x ) + D( 1) )

DeriveConst

D(a) = 0

g'(x) = 5 ( 4x + 1 )^4 * ( D( 4x ) + 0 )

DeriveXCo

D(ax) = a

g'(x) = 5 ( 4x + 1 )^4 * ( 4 + 0 )

AddTerms

Addera termerna

g'(x) = 5 ( 4x + 1 )^4 * 4

Multiply

Multiplicera faktorer

g'(x) = 20 ( 4x + 1 )^4

Derivatan är g'(x) = 20(4x + 1)^4.

Delkapitel länkar

Uppgifter

Uppgift 1

Ledtrådar

Kontrollera svaret