Matematisk bevisföring

Yttervinkelsatsen säger att en yttervinkel till en triangel är lika stor som summan av de två inre motstående vinklarna.

Det betyder att

w = u + v .

Kan man bevisa yttervinkelsatsen med vinkelsumman i en triangel?

Symbol	Innebörd	Exempel
$\Rightarrow$	Implikation	P $_{1}$ : Figuren är en kvadrat P $_{2}$ : Figuren är en fyrhörning P $_{1}$ $\Rightarrow$ P $_{2}$
$\Leftrightarrow$	Ekvivalens	P $_{1}$ : Figuren är en kvadrat P $_{3}$ : Figuren har fyra rätvinkliga hörn och lika långa sidor P $_{1}$ $\Leftrightarrow$ P $_{3}$
$\neg$	Negation	P $_{1}$ : Figuren är en kvadrat $\neg$ P $_{1}$ : Figuren är inte en kvadrat
$⊥$	Motsägelse	P $_{4}$ : Figuren har $4$ hörn P $_{5}$ : Figuren är en triangel (P $_{4}$ och P $_{5}$ ) $\Rightarrow ⊥$

Bevis	Strategi	Tillämpning
Direkt	$P \Rightarrow Q$	Anta att $a$ och $b$ är udda och visa att $a \cdot b$ är udda
Indirekt	$\neg Q \Rightarrow \neg P$	Anta att produkten $a \cdot b$ är jämn och visa att minst en av $a$ och $b$ måste vara jämn
Motsägelse	P och $\neg$ Q $\Rightarrow ⊥$	Anta att $a$ och $b$ är udda samt att produkten $a \cdot b$ är jämn och visa att detta leder till en motsägelse

Stämmer bevisen?

	5 sidor teori
	11 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.