body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik 5000 4 Plus, 2021

M5

Matematik 5000 4 Plus, 2021 Visa detaljer

1. Trigonometri och enhetscirkeln

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1140 Sida 19

Börja med att lösa varje ekvation fullständigt. Pröva sedan för olika heltalsvärden på $n$ vilka av lösningarna som ligger inom intervallet.

Ja, se lösning.

Övning ger färdighet

Japp, det har den! Vi visar detta genom att lösa de två ekvationerna. Vi tar den lätta först.

sin (x) = 0.5

$sin (v) = sin (v - n \cdot 36 0^{\circ})$

sin (x - n \cdot 36 0^{\circ}) = 0.5

$arcsin (VL) = arcsin (HL)$

{x_{1} - n \cdot 36 0^{\circ} = arcsin (0.5) x_{2} - n \cdot 36 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (0.5) (I) (II)

$(I), (II):$ $VL + n \cdot 36 0^{\circ} = HL + n \cdot 36 0^{\circ}$

{x_{1} = arcsin (0.5) + n \cdot 36 0^{\circ} x_{2} = 18 0^{\circ} - arcsin (0.5) + n \cdot 36 0^{\circ}

$(I), (II):$ $arcsin (0.5) = 3 0^{\circ}$

{x_{1} = 3 0^{\circ} + n \cdot 36 0^{\circ} x_{2} = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} + n \cdot 36 0^{\circ}

$(II):$ Subtrahera term

{x_{1} = 3 0^{\circ} + n \cdot 36 0^{\circ} x_{2} = 15 0^{\circ} + n \cdot 36 0^{\circ}

Eftersom perioden är

36 0^{\circ}

så bidrar varje delmängd med en lösning per varv. Totalt alltså

2

lösningar på ett varv i enhetscirkeln.

Genvägen till högre betyg

Ladda ner appen och skapa ett gratis konto för att se innehållet

Delkapitel länkar

Repitition av trigonometri s.11

Enhetscirkeln s.14-15

Trigonometriska ekvationer s.18-19

Enhetscirkeln - symmetrier och exakta värden s.23-24