Expandera meny menu_open Minimera Startsida kapitel Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Derivatan av $e^u$

Teori

Derivatan av eue^u


När man deriverar en term på formen ee upphöjt till någon funktion måste man använda kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för exe^x måste man även multiplicera uttrycket med derivatan av den inre funktionen, D(u).D(u). Derivatan av exe^x är ju sig själv, alltså räcker det att "flytta ner" derivatan av exponenten för att genomföra deriveringen. T.ex. är D(e3x2+2x)=e3x2+2xD(3x2+2x)=e3x2+2x(6x+2). D\left( e^{3x^2 + 2x} \right) = e^{3x^2 + 2x} \cdot D \left( 3x^2 + 2x \right) = e^{3x^2 + 2x} \cdot (6x + 2).