Derivatan av $e^{u}$

När man deriverar en term på formen

e

upphöjt till någon funktion måste man använda kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för

e^{x}

måste man även multiplicera uttrycket med derivatan av den inre funktionen,

D (u) .

Derivatan av

e^{x}

är ju sig själv, alltså räcker det att "flytta ner" derivatan av exponenten för att genomföra deriveringen. T.ex. är

D (e^{3 x^{2} + 2 x}) = e^{3 x^{2} + 2 x} \cdot D (3 x^{2} + 2 x) = e^{3 x^{2} + 2 x} \cdot (6 x + 2) .

Derivatan av e^u