Bevis

Sinus till cosinus

Sinus och cosinus är inte två helt skilda saker, utan snarare två sidor av samma mynt. Ett sinusvärde kan nämligen omvandlas till ett cosinusvärde.

sin(v)=cos(90v)\sin(v)=\cos(90^\circ-v)

För att visa detta kan subtraktionsformeln för cosinus användas på högerledet.
cos(90v)\cos\left(90^\circ - v\right)
cos(90)cos(v)+sin(90)sin(v)\cos\left(90^\circ\right)\cos(v) + \sin\left(90^\circ\right)\sin(v)
0cos(v)+sin(90)sin(v)0\cdot \cos(v) + \sin(90^\circ)\sin(v)
0cos(v)+1sin(v)0\cdot \cos(v) + 1\cdot \sin(v)
sin(v)\sin(v)
Alltså är sin(v)=cos(90v)\sin(v) = \cos\left(90^\circ - v\right).
Q.E.D.

På motsvarande sätt kan man även visa att cosinusvärdet för en vinkel som ökas med 9090^\circ motsvarar ett sinusvärde.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}