mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
Statistik

Undersökningar


Videolektion

Mathleaks

play_circle_filled
play_circle_filled
picture_in_picture_alt

Minispelare aktiv

Begrepp

Statistiska undersökningar

Inom statistiken är undersökningar insamling av information genom t.ex. enkäter, intervjuer eller mätningar. Det man undersöker, exempelvis alla skruvar som tillverkas i en fabrik eller alla män mellan och år, kallas populationen. En enskild mätning, dvs. en längd eller ålder, kallas för en observation.

Population av människor

Om man undersöker hela populationen, t.ex. mäter samtliga tillverkade skruvar i fabriken, kallas det för en totalundersökning. Detta kan bli både tidskrävande och kostsamt, så oftast gör man en stickprovsundersökning. Då undersöks en mindre del av populationen – ett stickprov. Exempelvis mäts var :e tillverkade skruv, dvs. av populationen.

Population av människor med ett slumpmässigt urval
En sådan undersökning är enklare att göra, men risken är att stickprovet inte är representativt.
Begrepp

Statistiskt urval

När man väljer ut de individer eller objekt som ska ingå i en stickprovsundersökning kallas det för att göra ett urval. Eftersom stickprovet bör representera hela populationen är urvalet viktigt. Man vill att sannolikheten för ett visst resultat där ska vara lika stor som för populationen. Ofta innebär detta att man gör ett obundet slumpmässigt urval, där slumpen avgör vilka delar av populationen som ingår i stickprovet.

obundet slumpmässigt urval

Om populationen är fördelad på olika undergrupper kan man göra ett representativt urval som reflekterar fördelningen. Detta kallas för ett stratifierat urval och innebär att om populationen innehåller män och kvinnor ser man till att stickprovet också gör det.

stratifierat urval
Denna urvalsmetod är lämplig om man misstänker att kön kan vara något som påverkar undersökningens resultat. Urvalet i varje undergrupp brukar vara slumpmässigt och därför kallas det ibland för stratifierat slumpmässigt urval.
fullscreen
Uppgift

Bossebageriet är känt för sina populära vaniljbullar och chokladbullar. Några gymnasieelever vill undersöka storleken på bullarna. Bageriet bakar på en dag En dag väljer eleverna slumpmässigt ut var :e vaniljbulle och var :e chokladbulle och mäter diametrarna. Hur stort var stickprovet och vad kallas denna typ av urval?

Visa Lösning
Lösning

Populationen som eleverna undersöker är Bossebageriets bullar, där undergrupperna vanilj- och chokladbullar ingår. Om var :e bulle av vardera sort väljs ut varje dag blir det och chokladbullar. I stickprovet ingick Eftersom eleverna tagit hänsyn till undergruppernas fördelning i undersökningen, genom att behålla den procentuella fördelningen mellan de två sorterna även i stickprovet, har eleverna gjort ett stratifierat urval. Hade de däremot mätt lika många bullar av varje sort hade det varit ett obundet slumpmässigt urval.

fullscreen
Uppgift
Abbe och Ubbe ska välja ut lärare till en undersökning om lärares arbetsbelastning. På deras skola arbetar manliga och kvinnliga lärare. Abbe väljer ut dessa slumpmässigt från en lista, och får då sju kvinnor och en man. Ubbe är inte nöjd med detta, utan föreslår istället ett stratifierat urval som speglar kollegiets könsfördelning. Hur många manliga respektive kvinnliga lärare ska de välja enligt Ubbe?
Visa Lösning
Lösning

I ett stratifierat urval ska undergruppernas fördelning, dvs. deras respektive andelar, behållas.

Andel i populationen
Vi börjar med att beräkna andelen kvinnliga respektive manliga lärare med andelsformeln: Det hela är totala antalet lärare: st.


Lärare Antal Andel
Manliga
Kvinnliga

Antal i stickprovet
I stickprovet ska andelen män respektive kvinnor behållas. Av de lärare som ska väljas ut bör alltså vara män och vara kvinnor. Vi beräknar vad det motsvarar i antal.


Lärare Andel Antal
Manliga
Kvinnliga

Enligt Ubbes förslag bör de alltså intervjua manliga och kvinnliga lärare.

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward