Regel

Formel för sannolikhet

Om alla utfall i ett slumpförsök är lika sannolika kan sannolikheten för en händelse bestämmas med följande formel.

$P = \frac{Antal gynnsamma utfall}{Antal m o ¨ jliga utfall}$

Inom sannolikhet syftar gynnsamma utfall på de händelser man är intresserad av att bestämma sannolikheten för, oavsett om de upplevs som bra eller dåliga. Betrakta kastet av en vanlig sexsidig tärning. Det finns sex lika sannolika utfall i utfallsrummet. Eftersom varje utfall har samma sannolikhet, kallas detta en likformig sannolikhetsfördelning. Om händelsen exempelvis är att slå ett udda tal med en tärning är de gynnsamma utfallen

3

stycken: etta, trea och femma.

Ett utfallsrum för att kasta en tärning: {1,2,3,4,5,6}; händelsen att få ett udda tal består av tre utfall {1,3,5}.

Antalet möjliga utfall är

6,

eftersom det finns

6

sidor på tärningen. Sannolikheten blir

P (udda) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0, 5,

alltså

50 % .

Rekommenderade uppgifter