{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
close expand
Aritmetik

Tiopotenser och prefix


Begrepp

Tiopotens

En tiopotens är en potens med bas 10, t.ex. 102. Värdet av tiopotenser följer alltid samma struktur: en 1:a med ett visst antal nollor till höger eller vänster om 1:an. Hur många nollor samt på vilken sida om 1:an de ska skrivas anges av exponenten. Om exponenten är positiv ska man skriva nollorna till höger om 1:an och om den är negativ ska man skriva nollorna till vänster om 1:an, vilket innebär att man får ett decimaltal.

Tiopotens Värde Exponent Antal nollor
102 100 2 2
101 10 1 1
1 0 0
0.1 -1 1
0.01 -2 2

Exempel

Skriv ett stort tal med tiopotens

fullscreen
Skriv talet 2000000 med hjälp av en tiopotens.
Visa Lösning expand_more
Talet 2000000 har ingen "egen" tiopotens. Vi skriver därför om det som 21000000 så att vi kan utnyttja tiopotensen som motsvarar 1000000. Eftersom det är 6 nollor i talet är det tiopotensen med exponenten 6 som ska användas, dvs. 106. Vi kan alltså skriva om talet på följande sätt.
2000000=21000000=2106

Exempel

Skriv ett litet tal med tiopotens

fullscreen

Skriv talet 0.0003 med hjälp av en tiopotens.

Visa Lösning expand_more
Vi börjar med att skriva om talet 0.0003 som 30.0001 eftersom vi då kan använda att 0.0001 motsvarar tiopotensen Talet kan alltså skrivas om på följande sätt.


Begrepp

Prefix

Med tiopotenser kan man beskriva tals storleksordning, dvs. om de är hundratal tusental osv. Man kan även ersätta tiopotensen med en bokstav som representerar dess storleksordning, ett så kallat prefix. Några vanliga prefix är deci (d), som anger tiondelar, och kilo (k), som anger tusental.

Prefixens innebörd
Symbol Namn Betyder Värde Tiopotens
G giga Miljard 1000000000
M mega Miljon 1000000
k kilo Tusen 1000
h hekto Hundra 100
da deka Tio 10
d deci Tiondel 0.1
c centi Hundradel 0.01
m milli Tusendel 0.001
μ mikro Miljondel 0.000001
n nano Miljarddel 0.000000001

Exempel

Skriv med prefix

fullscreen

Skriv följande tal med lämpligt prefix.

  • 3000000000 W
  • 0.002 g
  • 4000 m
Visa Lösning expand_more

Exempel

3000000000 W

Om vi räknar antalet nollor till höger om 3:an ser vi att de är 9 stycken vilket stämmer in på prefixet giga (G).
3000000000 W
31000000000 W
3109 W
3 GW

Exempel

0.002 g

Till vänster om 2:an har vi 3 nollor vilket stämmer överens med prefixet milli (m).
0.002 g
20.001 g
2 mg

Exempel

4000 m

Till höger om 4:an har vi 3 nollor vilket stämmer överens med prefixet kilo (k).
4000 m
41000 m
4 km


arrow_left
arrow_right
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward
arrow_left arrow_right
close
Community