Räkna ut ränta på lån: Amortering och ränta på ränta effekten

Tid	Ränta (kr)
$3$ månader	$20 \cdot \frac{3}{1 2} = 5$
$6$ månader	$20 \cdot \frac{6}{1 2} = 10$
$9$ månader	$20 \cdot \frac{9}{1 2} = 15$

Tid

Ränta (kr)

3

månader

20 \cdot \frac{3}{1 2} = 5

6

månader

20 \cdot \frac{6}{1 2} = 10

9

månader

20 \cdot \frac{9}{1 2} = 15

År	Lån	Räntekostnad	$=$
$1$	$7000$	$7000 \cdot 0, 1$	$700$
$2$	$6000$	$6000 \cdot 0, 1$	$600$
$3$	$5000$	$5000 \cdot 0, 1$	$500$
$4$	$4000$	$4000 \cdot 0, 1$	$400$
$5$	$3000$	$3000 \cdot 0, 1$	$300$
$6$	$2000$	$2000 \cdot 0, 1$	$200$
$7$	$1000$	$1000 \cdot 0, 1$	$100$

År

Lån

Räntekostnad

=

1

7000

7000 \cdot 0, 1

700

2

6000

6000 \cdot 0, 1

600

3

5000

5000 \cdot 0, 1

500

4

4000

4000 \cdot 0, 1

400

5

3000

3000 \cdot 0, 1

300

6

2000

2000 \cdot 0, 1

200

7

1000

1000 \cdot 0, 1

100

Du har

19000 kr

på ditt bankkonto. Beräkna årsräntan om räntesatsen är

4 % .

Räntesatsen är 4 % och detta kan skrivas i decimalform som 0,04. Multipliceras 0,04 med beloppet på bankkontot kan vi beräkna årsräntan, dvs. 0,04* 19 000 = 760. Årsräntan är 760kr.

Olof har lånat $100000 kr$ som ska ha betalats tillbaka efter $5$ år med lika stora amorteringar varje kvartal.

Hur många amorteringar ska Olof göra?

Hur stor är varje amortering?

Ett kvartal är 3 månader så på ett år går det 123=4 kvartal. Olof ska alltså göra 4* 5=20 amorteringar under avbetalningstiden.

Eftersom varje amortering är lika stor ska han amortera 10000020=5000 kr varje månad.

Du sätter in $5000 kr$ på ett sparkonto på banken. Hur mycket pengar kommer det att finnas på kontot efter ett år med följande räntesats?

1 %

2, 5 %

Efter ett år kommer beloppet som sattes in på sparkontot, 5 000kr, att vara kvar. Du kommer även ha fått 1 % av det beloppet i ränta. Beloppet på kontot efter ett år kommer därför att vara 5 000kr plus årets ränta (1 % av 5 000kr). 1 % skrivs i decimalform som 0,01.

Beloppet på kontot efter ett år är 5 050kr.

De 5 000kr som du satte in på sparkontot kommer att vara kvar efter ett år. Därtill kommer du att få 2,5 % av det beloppet i ränta. På kontot kommer du därför att ha det belopp du satte in på plus räntan du fått under året (2,5 % av 5 000kr). Vi skriver om 2,5 % till 0,025.

Beloppet på kontot efter ett år är 5 125kr.

En familj betalade

8300 kr

i ränta på ett lån. Bestäm lånebeloppet om räntesatsen var

4 % .

Från uppgiften vet vi att 4 % i ränta ger 8 300kr i räntekostnad. Sätter vi in räntesatsen i decimalform, dvs. 0,04, och räntekostnaden i andelsformeln kan vi bestämma lånets storlek.

Familjens lånebelopp var 207 500kr.

Anders har en skuld på

2500 kr

som ska amorteras med lika stora belopp under fem månader. Han betalar ränta på det lånade beloppet med

3 %

varje månad. Hur mycket ska Anders betala efter

1

månad?

Efter fem månader har Anders betalat av hela lånet vilket innebär att han måste amortera 2 5005=500kr varje månad. Utöver detta ska han betala 3 % ränta på det lånade beloppet. Genom att multiplicera 2 500 med räntesatsen uttryckt som decimaltal (0,03) kan vi bestämma räntekostnaden för första månaden. 2 500* 0,03=75 kr Totalt ska Anders betala 500+75=575kr första månaden.

Din rika storasyster tänker köpa en lägenhet för

3, 2

miljoner kr. Hennes plan är att ta ett lån motsvarande

80 %

av bostadspriset. Låt oss säga att hon kan få lånet till räntesatsen

1, 1 % .

Hur mycket skulle hennes ränteutgifter per år öka om räntan är

2

procentenheter högre?

Enligt uppgiften ska lånebeloppet vara 80 % av bostadspriset, vilket i decimalform skrivs som 0,8. Multiplicerar vi priset med 0,8 kan vi bestämma lånets storlek.

Räntesatsen är 1,1 %, vilket i decimalform skrivs som 0,011. Räntekostnaden per år kan vi beräkna genom att multiplicera lånets storlek med 0,011.

Är räntesatsen 1,1 % blir alltså ränteutgifterna 28 160kr per år. Hade räntan varit 2 procentenheter högre hade du fått betala 1,1 % + 2 % = 3,1 % i ränta, vilket i decimalform skrivs 0,031. Vi beräknar ränteutgifterna genom att multiplicera lånebeloppet med 0,031.

Om räntesatsen var 3,1 % skulle ränteutgifterna per år vara 79 360kr. Hennes ränteutgifter skulle då öka med 79 360-28 160=51 200 kr.

Du har

5000 kr

på ett bankkonto. Hur stor måste räntesatsen vara för att du ska få

300 kr

i ränta efter ett år?

Vi kan lösa uppgiften genom att utgå från sambandet mellan hur mycket pengar du har på kontot, vilken räntesats vi har och hur mycket räntan blir i kronor. Beloppet på kontot är 5 000kr, räntesatsen är okänd och den kan vi kalla x, och räntan ska vara 300kr. Detta ger oss en ekvation: 5 000 * x = 300. Genom att lösa ut x bestämmer vi räntesatsen i decimalform.

Räntesatsen måste alltså vara 6 %.

Familjen Persson betalade ett år $18000 kr$ i ränta på sitt lån. Räntesatsen var $6 % .$ Hur stort var lånet?

Nationella provet VT05 MaA

Eftersom vi känner till att 6 % motsvarar 18 000kr kan vi bestämma lånets totala storlek med andelsformeln. Vi sätter andelen till 6 %=0,06 och delen till 18 000.

Lånets storlek var alltså på 300 000kr.

Ränta och lån

Förkunskaper

Amortering

Ränta

Vad är räntesatsen?

Ledtråd

Lösning

Vad är räntekostnaden?

Ledtråd

Lösning

Hur påverkar amorteringen räntan?

Ledtråd

Lösning

Ränteproblem

Ränta-på-ränta-effekten

Avgift

Ränta och lån

Rekommenderade uppgifter

	9 sidor teori
	17 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.