Räkna ut ränta på lån: Amortering och ränta på ränta effekten

Tid	Ränta (kr)
$3$ månader	$20 \cdot \frac{3}{1 2} = 5$
$6$ månader	$20 \cdot \frac{6}{1 2} = 10$
$9$ månader	$20 \cdot \frac{9}{1 2} = 15$

Tid

Ränta (kr)

3

månader

20 \cdot \frac{3}{1 2} = 5

6

månader

20 \cdot \frac{6}{1 2} = 10

9

månader

20 \cdot \frac{9}{1 2} = 15

År	Lån	Räntekostnad	$=$
$1$	$7000$	$7000 \cdot 0, 1$	$700$
$2$	$6000$	$6000 \cdot 0, 1$	$600$
$3$	$5000$	$5000 \cdot 0, 1$	$500$
$4$	$4000$	$4000 \cdot 0, 1$	$400$
$5$	$3000$	$3000 \cdot 0, 1$	$300$
$6$	$2000$	$2000 \cdot 0, 1$	$200$
$7$	$1000$	$1000 \cdot 0, 1$	$100$

År

Lån

Räntekostnad

=

1

7000

7000 \cdot 0, 1

700

2

6000

6000 \cdot 0, 1

600

3

5000

5000 \cdot 0, 1

500

4

4000

4000 \cdot 0, 1

400

5

3000

3000 \cdot 0, 1

300

6

2000

2000 \cdot 0, 1

200

7

1000

1000 \cdot 0, 1

100

Om kontantinsatsen är 15 % lånar de resten, dvs. 85 % av banken. Genom att multiplicera priset med andelen lån kan vi bestämma hur mycket de lånat:

2 200 000* 0,85=1 870 000 kr.

Att Greg och Lisa amorterar 5 000 i månaden innebär att de ska betala 5 000kr varje månad tills de når 1 870 000kr. För att bestämma hur många amorteringar detta innebär dividerar vi lånebeloppet med amorteringsbeloppet.

1 870 000/5 000=374. Efter 374 amorteringar har lånet betalats. Under ett år görs totalt 12 amorteringar så efter 37412≈ 31 år är lånet återbetalat.

Under första månaden har inga amorteringar gjorts. Räntekostnaden är därför hela lånebeloppet multiplicerat med räntesatsen 0,1 %.

Utöver räntekostnaden vet vi att de amorterar 5 000kr, så totalt betalar de 1 870 + 5 000 = 6 870kr den första månaden.

Om vi antar att paret totalt tjänar xkr i månaden innebär det att de har 0,7x kvar, alltså 70 % av x, efter att 30 % skatt har dragits. Detta ska räcka till lånekostnaderna, som vi räknade ut till 6 870kr, och resten av deras utgifter, som är 8 000kr. Vi ställer upp en ekvation för att se hur mycket de minst måste tjäna för att kunna betala lånet. 0,7x = 6 870 + 8 000 Vi löser ut månadslönen x ur ekvationen.

Paret måste alltså totalt tjäna minst 21 243kr i månaden tillsammans.

Vi utgår från att kunden vill minimera sina räntekostnader. Om kunden väljer att betala kvartalsränta blir räntekostnaden 0,03 * 10 000=300 kr. Vi beräknar även den totala räntan när lånet förräntas (samlar på sig ränta) med 1 % per månad under tre månader. För att göra detta skriver vi om räntan som en förändringsfaktor. Varje månad ökar lånets storlek med 1 % så förändringsfaktorn blir 1,01. Eftersom lånet förräntas under tre månader blir den totala förändringsfaktorn 1,01^3. Vi multiplicerar potensen med det lånade beloppet.

Om lånet förräntas varje månad blir den totala kostnaden 10 303kr. Kunden borde alltså välja det första alternativet.

Den totala förändringsfaktorn är 1,01^3=1,030301 när räntan tickar månadsvis. Detta ger en procentsats på 3,0301 %. Avrundar vi till två decimaler får vi 3,03 %.

Ränta och lån

Förkunskaper

Amortering

Ränta

Vad är räntesatsen?

Ledtråd

Lösning

Vad är räntekostnaden?

Ledtråd

Lösning

Hur påverkar amorteringen räntan?

Ledtråd

Lösning

Ränteproblem

Ränta-på-ränta-effekten

Avgift

Ränta och lån

Rekommenderade uppgifter

	9 sidor teori
	18 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.