Expandera meny menu_open Minimera Startsida kapitel Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Volym av en kon

Regel

Volym av en kon

En kon består av en cirkelskiva och en böjd cirkelsektor som satts som mantel på cirkelskivan. I nedanstående figur är ss mantelns längd och rr är cirkelskivans radie.

Rules Volym kon1.svg

Om man multiplicerar basytans area (πr2)\left(\pi r^2\right) med konens höjd hh och delar med 33 får man volymen. Formeln för konens volym blir V=πr2h3. V=\dfrac{\pi r^2h}{3}. En kons volym är alltså 33 gånger mindre än en cylinder med samma basyta och höjd. Man kan bevisa formeln genom att skriva in en kon i en pyramid med samma höjd och kvadratisk basyta.