Regel

Sinussatsen

Sinussatsen anger ett samband mellan vinklar och sidor i en godtycklig triangel. Kvoten mellan sinusvärdet av en vinkel och dess motstående sida är lika stor oavsett vilken vinkel och motstående sida man dividerar.

$\dfrac{\sin(A)}{a}=\dfrac{\sin(B)}{b}=\dfrac{\sin(C)}{c}$

$A$, $B$ och $C$ är triangelns vinklar medan $a$, $b$ och $c$ är respektive vinkels motstående sida, så sinussatsen kan användas för att bestämma en okänd vinkel eller sida.

Mellan $0^\circ$ och $180^\circ$ finns det två vinklar med samma sinusvärde, så om man använder sinussatsen för att bestämma en okänd vinkel kan det därför finnas två möjliga värden på denna. Det är inte alltid det finns en geometrisk tolkning av båda dessa värden, så det är viktigt att man kontrollerar att båda är rimliga. Sinussatsen kan också skrivas $\dfrac{a}{\sin(A)}=\dfrac{b}{\sin(B)}=\dfrac{c}{\sin(C)},$ vilket kan vara användbart när man istället bestämmer en okänd sida.