Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Primitiv funktion till sin kx

Regel

Primitiv funktion till sin(kx)\sin(kx)

En primitiv funktion till sin(kx),\sin(kx), där k0,k \neq 0, kommer alltid vara på formen -cos(kx)k+C,\text{-} \frac{\cos(kx)}{k}+C, där CC är en konstant.

D-1(sin(kx))=-cos(kx)k+CD^{\text{-1}}\left(\sin(kx)\right)=\text{-} \dfrac{\cos(kx)}{k}+C

Regeln gäller endast då xx anges i radianer. Man kan motivera att detta är en primitiv funktion genom att derivera högerledet.
F(x)=-cos(kx)k+CF(x)=\text{-}\dfrac{\cos(kx)}{k}+C
F(x)=-1kcos(kx)+CF(x)=\text{-}\dfrac{1}{k}\cdot\cos(kx)+C
F(x)=-D(1kcos(kx))+D(C)F'(x)=\text{-} D\left(\dfrac{1}{k}\cdot\cos(kx)\right)+D(C)
F(x)=-D(1kcos(kx))F'(x)=\text{-} D\left(\dfrac{1}{k}\cdot\cos(kx)\right)
F(x)=-(-1kksin(kx))F'(x)=\text{-} \left(\text{-} \dfrac{1}{k}\cdot k \cdot \sin(kx) \right)
F(x)=1kksin(kx)F'(x)=\dfrac{1}{k}\cdot k \cdot \sin(kx)
F(x)=sin(kx)F'(x)=\sin(kx)
Derivatan blir sin(kx),\sin(kx),-cos(kx)k+C\text{-} \frac{\cos(kx)}{k}+C är de primitiva funktionerna till sin(kx).\sin(kx).
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward