Begrepp

Primitiv funktion

F (x)

kallas en primitiv funktion till

f (x)

om derivatan

F^{'} (x)

är lika med

f (x) .

Exempelvis är $F (x) = x^{2}$ en primitiv funktion till $f (x) = 2 x$ eftersom derivatan av $x^{2}$ är just $2 x .$ Eftersom flera funktioner kan ha samma derivata $(t . ex . x^{2} och x^{2} + 1)$ kan man visa att en funktion kan ha oändligt många primitiva funktioner. Primitiva funktioner kallas ibland också för antiderivator eller obestämda integraler. En primitiv funktion brukar anges med stor bokstav, t.ex. kan $F (x)$ vara primitiv funktion till $f (x)$ vilket utläses som att "stora $F$ av $x$ " är primitiv funktion till "lilla $f$ av $x$ ". Men det finns även andra vanliga beteckningar.

Funktion	Primitiv funktion
$f (x)$	$F (x)$
$g (x)$	$G (x)$
$f (x)$	$D^{- 1} (f (x))$
$f (x)$	$\int f (x) d x$

Det är inte alltid någon speciell notation används. Exempelvis är $f (x)$ en primitiv funktion till $f^{'} (x) .$

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Begrepp

Primitiv funktion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Se även