body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

mathleaks.se

Startsida kapitel

Startsida

Historik

Community

Stäng

Expandera meny

{{ statistics.percent }}%

Logga in för att se statistik

Använd offline



Logga in

Artikel

Lösningar till böcker

eKurser

Community

Uppgiftsblad

Math Solver

Regel

Primitiv funktion till exponentialfunktion med basen $e$

För att bestämma en primitiv funktion till exponentialfunktioner med basen

e

på formen

f (x) = e^{k x}

dividerar man dem med

k .

Detta är motsatsen till att derivera då man istället multiplicerar funktionen med

k .

Regel

D^{- 1} (e^{k x}) = \frac{e ^{k x}}{k} + C

Samtliga primitiva funktioner till $e^{3 x}$ blir enligt regeln $\frac{e ^{3 x}}{3} + C .$ Man kan visa det genom att derivera $F (x) = \frac{e ^{3 x}}{3} + C .$ Då ska derivatan bli $e^{3 x} .$

F (x) = \frac{e ^{3 x}}{3} + C

Derive

Derivera funktion

F^{'} (x) = D (\frac{e ^{3 x}}{3}) + D (C)

DeriveConst

$D (a) = 0$

F^{'} (x) = D (\frac{e ^{3 x}}{3})

DeriveEInitialDivCo

$D (\frac{e ^{k x}}{a}) = \frac{k e ^{k x}}{a}$

F^{'} (x) = \frac{3 e ^{3 x}}{3}

SimpQuot

Förenkla kvot

F^{'} (x) = e^{3 x}

Regeln gäller för

k \neq = 0

{{ 'ml-article-textbook-solutions-math-solver-scanner' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-answers-hints-steps' | message }}

{{ 'ml-article-community-share-content-and-challenge' | message }}

Regel

Primitiv funktion till exponentialfunktion med basen $e$

Regel

{{ 'ml-article-textbook-solutions-heading' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-heading' | message }}

{{ 'ml-article-community-heading' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-heading' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-heading' | message }}