body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Rekommenderade

Tester

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Regel

Primitiv funktion till exponentialfunktion med basen $e$

För att bestämma en primitiv funktion till exponentialfunktioner med basen

e

på formen

f (x) = e^{k x}

dividerar man dem med

k .

Detta är motsatsen till att derivera då man istället multiplicerar funktionen med

k .

Regel

D^{- 1} (e^{k x}) = \frac{e ^{k x}}{k} + C

Samtliga primitiva funktioner till $e^{3 x}$ blir enligt regeln $\frac{e ^{3 x}}{3} + C .$ Man kan visa det genom att derivera $F (x) = \frac{e ^{3 x}}{3} + C .$ Då ska derivatan bli $e^{3 x} .$

F (x) = \frac{e ^{3 x}}{3} + C

Derive

Derivera funktion

F^{'} (x) = D (\frac{e ^{3 x}}{3}) + D (C)

DeriveConst

$D (a) = 0$

F^{'} (x) = D (\frac{e ^{3 x}}{3})

DeriveEInitialDivCo

$D (\frac{e ^{k x}}{a}) = \frac{k e ^{k x}}{a}$

F^{'} (x) = \frac{3 e ^{3 x}}{3}

SimpQuot

Förenkla kvot

F^{'} (x) = e^{3 x}

Regeln gäller för

k \neq = 0

{{ article.displayTitle }}

Regel