{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Komplexkonjugatet av en produkt
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Regel

Komplexkonjugatet av en produkt

Komplexkonjugatet av en produkt kan skrivas som produkten av konjugaten.

Det här kan visas genom att skriva talen på rektangulär form, t.ex.
och utveckla båda led. Först utvecklas vänsterledet.
z1z2
(a+bi)(c+di)
ac+adi+bci+bdi2
ac+adi+bci+bd(-1)
ac+adi+bcibd

\OT

acbd+adi+bci
acbd+i(ad+bc)
acbdi(ad+bc)
acbd(adi+bci)
acbdadibci
Nu ska istället högerledet utvecklas, genom att sätta in konjugaten och
(abi)(cdi)
acadibci+bdi2
acadibci+bd(-1)
acadibcibd

\OT

acbdadibci
Det här är exakt samma uttryck som hittades i vänsterledet. Därför är
Q.E.D.
close
Community