Logga in
Komplexkonjugatet av en produkt kan skrivas som produkten av konjugaten.
z_1 z_2 =z_1 * z_2
Det här kan visas genom att skriva talen på rektangulär form, t.ex. z_1 = a+bi och z_2 =c+di, och utveckla båda led. Först utvecklas vänsterledet.
z_1= a+bi och z_2= c+di
Multiplicera parenteser
i^2=- 1
Multiplicera faktorer
\OT
Bryt ut i
a+bi=a-bi
Multiplicera in i
Ta bort parentes & byt tecken
Nu ska istället högerledet utvecklas, genom att sätta in konjugaten z_1 = a-bi och z_2 = c-di.
z_1= a-bi och z_2= c-di
Multiplicera parenteser
i^2=- 1
Multiplicera faktorer
\OT
Det här är exakt samma uttryck som hittades i vänsterledet. Därför är z_1 z_2 =z_1 * z_2.