Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Bryt ut minustecken


Regel

Bryt ut minustecken

Man kan alltid bryta ut ett minustecken i ett uttryck. Detta är samma sak som att bryta ut -1\text{-} 1 där 11:an är underförstådd. Gör man detta kommer alla termer i uttrycket byta tecken. För ett uttryck på formen aba-b är det ofta praktiskt att göra följande omskrivning i samband med utbrytningen.

Regel

info
ab=-(ba)a - b = \text{-} (b - a)

Man kan visa att ab=-(ba)a - b = \text{-} (b - a) genom att bl.a. använda att "minus gånger minus blir plus" baklänges, som i fallet 5=-1(-5).5=\text{-}1\cdot(\text{-}5). Men först utnyttjar man att subtraktion är samma sak som addition av det negativa talet, som för -5=+(-5).\text{-}5=+(\text{-}5).

aba - b
a+(-b)a+(\text{-} b)
(-1)(-a)+(-1)b(\text{-}1)(\text{-} a)+(\text{-} 1)b
(-1)(-a+b)(\text{-}1)(\text{-} a+b)
(-1)(ba)(\text{-}1)(b-a)
-(ba)\text{-} (b - a)

När man bryter ut minustecknet byter alltså aa och bb tecken och man kan då också, om man vill, byta plats på termerna så att den positiva termen alltid står först. Ibland behöver man bryta ut ett minustecken för att kunna förkorta rationella uttryck.

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward