mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Bestäm gränsvärde med dominerande termer


fullscreen
Uppgift

Bestäm gränsvärdet

Visa Lösning
Lösning

Det är alltid bra att börja med att bryta ut och förkorta bort om det går.

Här skulle vi kunna förkorta bort termen av högst grad, som i metoden "Bestämma gränsvärde när går mot oändligheten", men vi kan också resonera oss fram. Vi visar det senare alternativet. Att går mot oändligheten betyder att blir större och större. För exempelvis blir funktionsvärdet för det rationella uttrycket Konstanterna och kommer att blir mycket små i jämförelse med -termernas värden. Man brukar säga att -termerna är dominerande i jämförelse med konstanttermerna som blir försumbara, dvs. vi kan bortse från dem då vi bestämmer gränsvärdet: Gränsvärdet blir alltså detsamma ändå. Nu kan vi bestämma det genom att återigen förkorta bort

Gränsvärdet för går mot oändligheten är dvs. funktionen kommer att komma närmare och närmare när blir större och större.