{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Bestäm gränsvärde med dominerande termer
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Exempel

Bestäm gränsvärde med dominerande termer

fullscreen
Bestäm gränsvärdet
Visa Lösning expand_more

Det är alltid bra att börja med att bryta ut och förkorta bort x om det går.

Här skulle vi kunna förkorta bort termen av högst grad, som i metoden "Bestämma gränsvärde när x går mot oändligheten", men vi kan också resonera oss fram. Vi visar det senare alternativet. Att x går mot oändligheten betyder att x blir större och större. För exempelvis x=1000000000 blir funktionsvärdet för det rationella uttrycket
Konstanterna 45 och 28 kommer att blir mycket små i jämförelse med x-termernas värden. Man brukar säga att x-termerna är dominerande i jämförelse med konstanttermerna som blir försumbara, dvs. vi kan bortse från dem då vi bestämmer gränsvärdet:
Gränsvärdet blir alltså detsamma ändå. Nu kan vi bestämma det genom att återigen förkorta bort x.
3

Gränsvärdet för x går mot oändligheten är 3, dvs. funktionen kommer att komma närmare och närmare 3 när x blir större och större.

close
Community