Det är alltid bra att börja med att bryta ut och förkorta bort x om det går.

Här skulle vi kunna förkorta bort termen av högst grad, som i metoden "Bestämma gränsvärde när x går mot oändligheten", men vi kan också resonera oss fram. Vi visar det senare alternativet. Att x går mot oändligheten betyder att x blir större och större. För exempelvis x=1 000 000 000 blir funktionsvärdet för det rationella uttrycket 9x-453x+28 9 000 000 000-45/3 000 000 000+28. Konstanterna 45 och 28 kommer att blir mycket små i jämförelse med x-termernas värden. Man brukar säga att x-termerna är dominerande i jämförelse med konstanttermerna som blir försumbara, dvs. vi kan bortse från dem då vi bestämmer gränsvärdet: lim _(x → ∞) 9x-45/3x+28 = lim _(x → ∞) 9x/3x. Gränsvärdet blir alltså detsamma ändå. Nu kan vi bestämma det genom att återigen förkorta bort x.

Gränsvärdet för 9x^2-45x3x^2+28x då x går mot oändligheten är 3, dvs. funktionen y= 9x^2-45x3x^2+28x kommer att komma närmare och närmare 3 när x blir större och större.