Definitions- och värdemängd
{{ 'ml-heading-theory' | message }}
Det kan finnas begränsningar på vilka tal man kan sätta in i funktioner respektive få ut ur dem. Man talar då om att funktioner har olika definitions- och värdemängder.
Definitionsmängd
Definitionsmängden, är alla de tal som är "tillåtna" att sätta in i en funktion Det finns framförallt två skäl till att tal är förbjudna och utesluts ur definitionsmängden.
- Talet ger en otillåten beräkning, t.ex. eller
- Funktionen beskriver en viss situation. Om den exempelvis beskriver priset för äpplen fyller det inget syfte att beräkna vad äpplen kostar.
Värdemängd
Värdemängden, är alla -värden som kan skapas av en funktion Vissa funktioner, t.ex. , kan bilda alla funktionsvärden och har därför alla tal som värdemängd. Andra funktioner kan bara bilda vissa funktionsvärden. Exempelvis har funktionen värdemängden eftersom kvadraten av ett tal aldrig blir negativ.
Bestämma definitions- och värdemängd utifrån graf
En funktions definitions- och värdemängd kan bestämmas utifrån funktionens graf. I figuren visas grafen till funktionen Den ifyllda punkten indikerar att dess koordinater ingår i funktionens definitions- och värdemängd medan den inte ifyllda punkten anger att punktens koordinater inte ingår i definitions- och värdemängden.
För den här funktionen sträcker sig grafen i höjdled från och med upp till I sidled går kurvan från och med till Detta betyder att
Uppgifter
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}