Mittpunktsformeln: Beräkna Mittpunkten Mellan Två Punkter

a Vi börjar med att läsa av punkternas koordinater.

De är

(- 6, 4)

och

(6, - 8) .

Vi sätter in koordinaterna i avståndsformeln.

d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

SubstitutePoints

Sätt in $(- 6, 4)$ & $(6, - 8)$

d = (- 6 - 6)^{2} + (4 - (- 8))^{2}

SubTerm

Subtrahera term

d = (- 12)^{2} + (4 - (- 8))^{2}

SubNeg

$a - (- b) = a + b$

d = (- 12)^{2} + 1 2^{2}

CalcPow

Beräkna potens

d = 144 + 144

AddTerms

Addera termer

d = 288

UseCalc

Slå in på räknare

d = 16, 970562 \dots

RoundDec

Avrunda till $2$ decimal(er)

d \approx 16, 97

Avståndet mellan punkterna är alltså cirka

16, 97

le.

b Nu använder vi mittpunktsformeln för

x -

och

y -

koordinaterna.

x_{m} = \frac{x _{1} + x _{2}}{2}

SubstituteII

$x_{1} = - 6$ och $x_{2} = 6$

x_{m} = \frac{- 6 + 6}{2}

AddTerms

Addera termer

x_{m} = \frac{0}{2}

CalcQuot

Beräkna kvot

x_{m} = 0

x -

koordinaten för mittpunkten är

0 .

Nu beräknar vi

y -

koordinaten.

y_{m} = \frac{y _{1} + y _{2}}{2}

SubstituteII

$y_{1} = 4$ och $y_{2} = - 8$

y_{m} = \frac{4 + ( - 8 )}{2}

AddNeg

$a + (- b) = a - b$

y_{m} = \frac{- 4}{2}

CalcQuot

Beräkna kvot

y_{m} = - 2

Mittpunkten är alltså

(0, - 2) .

Avstånds- och mittpunktsformlerna

Förkunskaper

Avstånds- och mittpunktsformlerna

Bestäm avståndet och mittpunkten mellan punkterna

Ledtråd

Lösning

Öva på att hitta avstånd och mittpunkt mellan punkter

Avstånds- och mittpunktsformlerna

Rekommenderade uppgifter

	4 sidor teori
	21 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.